全く同じ症状に悩まされて検索した結果、こちらのフォーラムにたどり着きました。
時間差かなりいまさらですが、御礼申し上げます。

なお、当方のバージョンでは「オプション」の場所と名前が変更になっており、ハンバーガーメニュー直下に「設定」がありました。後は同じと思われます。「一般」内、下の方にある「表示名：□アドレス帳に登録されている～」にチェックを入れる。

115.4.1 (32 ビット)

表示方法を変更したかったので、下記の通り行うと解消されました。
①アドレス帳の表示名に登録し、その下の「～の優先する」にチェックを入れる。
②ツール→オプション→一般の下の方にある、表示名：「アドレス帳に登録されている～」のチェックを、一度外して、もう一度、チェックを入れる。（チェックを入れ直す。）～最後は、チェックON状態にする。
③それでも変わらない場合は、開いているオプションタブを閉じるか、Thunderbirdを再起動し、②をもう一度行う。

調査お付き合い有難う御座います。
旧バージョンとの比較から、見え方に違和感がありますが、ソフト提供側がバグの認識かどうかも判りませんので、当面はこのまま使用してみます。
有難うございました。

[quote="ALPS0124"]その後、アドレス帳に登録しても、元々のメールのリストペインでの表示は変わりません。
(メッセージペインでの表示は変わります。)
この差出人に対し、2回目以降は登録した「表示名」で表示がされます。[/quote]
こちらでも確認しました。

アドレス帳は、78.0 でデータ格納方式が刷新されました。
https://mozillazine.jp/?p=6451
[quote]［変更］将来の改善に備え、アドレス帳が SQLite データベースに保存されるようになった。既存の MAB 形式 (Mork データベース) のアドレス帳は自動的に変換される予定[/quote]それまでは、プロファイルフォルダー直下の abook.mab、history.mab というファイルに格納されていました。
.mab ファイルは Morkという Mozilla 関連でしか使われていない化石化したデータフォーマット（参考: https://www.clear-code.com/blog/2014/5/21.html）で記述された、テキストファイルです。
触らぬ神に祟りなしで使い続けてきましたが、ここに来て大鉈を振るうことになったわけです。
そんなわけで、まだバグが残っていることも想定されます。

少し時間が経過していくつかメールを受信していく中で気が付いてきました。
アドレス帳に無い「差出人」からのメールは、最初は当然の様に「表示名」は存在せず、その後、アドレス帳に登録しても、元々のメールのリストペインでの表示は変わりません。
(メッセージペインでの表示は変わります。)
この差出人に対し、2回目以降は登録した「表示名」で表示がされます。
最新バージョンに変更以前は、アドレス帳に登録した時点で、初めてのメールでも表示が変更されました。

今回バージョンアップの移行をした際に、メッセージ及びアドレス帳の移行に時間差が有った為、表示がマチマチになってしまったのが混乱した原因とは思います。

上記が使用なのか、バグなのかは判りませんね。

そもそも、アドレス帳にはちゃんと登録されているのでしょうか。
表示名で表示されていない差出人のメールアドレスを右クリックしてコピーし、それでアドレス帳を検索してみてください。
連絡先が見つかって表示名がきちんと設定されていますか。

ご回答ありがとう御座います。

先ずはご質問に回答します。

問1：
『受信トレイでの「差出人」の表示』 とは、受信トレイを開いた場合のメッセージリストペインの「差出人」または「通信相手」列の表示ということでしょうか。
答1：その通りです。

問2：
『そのような表示になりません』 とありますが、具体的にどのような表示になるのでしょうか。
メール内で設定されている差出人情報の名前もしくはメールアドレスでしょうか。
答2：恐らくですが、差出人が設定したと思われる表記となっており、こちら側の設定には無い表記です。
　　　(アドレス表記でもありません。)

問3：
『そのような表示になりません』のメールと、移行した過去に受信したメールは、同一の差出人情報のメールを比較しているのでしょうか。
答3：単純に、「表示名」になっていないものが有ることからの表現です。
　　　因みに、過去に受信したものでも、「表示名」になっているものといないものとが混在します。

尚、ご教示いただいた「メッセージヘッダービューの表示は変化しますが、メッセージリストペインの表示は変わらないです。」も試してみましたが、当方も同様の結果でした。
更に、受信リスト内で正しく「表示名」で表示されているものも、チェックを外してもそのままの「表示名」で、変化はありません。

[quote="ALPS0124"]従来は、アドレス帳登録者は受信トレイでの「差出人」の表示は、アドレス帳内で設定した「表示名」となっていましたが、最新版ではそのような表示になりません。[/quote][quote="ALPS0124"]また、過去に受信したメールを移行しておりますが、其方は正しく「表示名」になっています。[/quote]
まず、以下お尋ねします。

問1：
『受信トレイでの「差出人」の表示』 とは、受信トレイを開いた場合のメッセージリストペインの「差出人」または「通信相手」列の表示ということでしょうか。

問2：
『そのような表示になりません』 とありますが、具体的にどのような表示になるのでしょうか。
メール内で設定されている差出人情報の名前もしくはメールアドレスでしょうか。

問3：
『そのような表示になりません』のメールと、移行した過去に受信したメールは、同一の差出人情報のメールを比較しているのでしょうか。

それで、当方にて Thunderbird 78.2.2 での表示を確認してみましたが、受信トレイの「差出人」または「通信相手」列は常に、アドレス帳の該当する「連絡先」にて設定した「表示名」となっています。
ちなみに、「連絡先」にて「メッセージヘッダーでは常に表示名を優先する」のチェックを外した場合、メッセージヘッダービューの表示は変化しますが、メッセージリストペインの表示は変わらないです。

サンダーバードのバージョンを最新の78.2.2に変更しました。
従来は、アドレス帳登録者は受信トレイでの「差出人」の表示は、アドレス帳内で設定した「表示名」となっていましたが、最新版ではそのような表示になりません。
因みに、メッセージを開いた際のメッセージペイン内での表示は設定した「表示名」となります。
また、過去に受信したメールを移行しておりますが、其方は正しく「表示名」になっています。
どこかで設定等出来ますでしょうか？