taka82221 さん、EarlgreyTea と申します。

確かに、メッセージ作成画面のメニューバー＞表示＞ツールバー＞ステータスバーのチェックを外しても、非表示にはならないようです。
Thunderbird 91の時には機能していましたが、[url=https://hg.mozilla.org/comm-central/rev/991627ce316e87772659b4d85f531012cd32979e]ステータスバーの実装をHTMLに変更[/url]した際に回帰バグを生じさせてしまったようです。

Bug 1806860 Status Bar in Message Compose Window cannot be hidden anymore

上記バグは2日前に修正されたばかりで、Daily版 119.0a1 (20230901185035) では非表示にできるようになっていることを確認しました。
なお、Bug 1806860 の重大度はS4（重要性が小さい、外観上の問題、利用者への影響が小さいか無い）のため、リリース版のVer.115系で修正が入るかどうかは不明です。

表題の件の通りですが、実行しても変わりません。
Thunderbird 102.15.0, is the final release of Thunderbird 102.