この問題の対策中に起こった別問題を解決したら、こちらの問題も解決したようです。

結局、サーバに残っていた大量の過去メールを、全てダウンロードまたは削除したら、正常に動くようになり、旧thunderbirdの過去メールデータを移しても、大丈夫でした。

EarlgreyTea様
先走ったようで、すみません。

>読む前にまたいろいろ進めてしまったということでしょうか。

読んで、メールデータ復元をやり直すために、おかしくなったthnderbirdフォルダを捨て、新しいプロファイルを一から作り直していました。
新しいプロファイルは、正常に動作するはずなのが、問題が発生したのでした。

[quote="harlock"]詳しい解説と参照リンクをありがとうございます。よく読んでみます。[/quote]
ということは、読む前にまたいろいろ進めてしまったということでしょうか。

[quote="harlock"]あと、新たな問題が発生しましたが、現在、対策中です。別問題のようなので、解決しなければ、別トピックを立ち上げます。[/quote]
スマホで見たときにはいろいろ書いてあったようですけど、消して下記トピックに移動されたのですね。
[url=https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=20918]過去のメールを何度もダウンロードする[/url]

EarlgreyTea様
詳しい解説と参照リンクをありがとうございます。よく読んでみます。

＞/profiles/XXXX.default-release/Mail内にすでにあるinboxなどのファイル以外の名前のファイルを戻した

ここですが、新しいプロファイル内のMailフォルダに古いMailフォルダ内のファイルを移したということでした。ほとんど振り分けフォルダ名でしたが）

あと、新たな問題が発生しましたが、現在、対策中です。別問題のようなので、解決しなければ、別トピックを立ち上げます。

harlock さん、EarlgreyTea と申します。

[quote="harlock"]macOS caterina→big sur[/quote]
Mac環境ということですね。
私はMac環境は持っていませんし、どうしてもWindows環境の事例が多いですが、メールデータの復旧というケースはいくつかあります。
Windows → Mac に読み替えて参考にしていただきたいと思います。

[quote="harlock"]そして、過去のメールデータを復元すべく　/profiles/XXXX.default-release/Mail内にすでにあるinboxなどのファイル以外の名前のファイルを戻したところ、また、受信ができなくなりました。

戻してはいけないファイル、または、他に戻さなくてはいけないファイルがあるのでしょうか？[/quote]
以前のプロファイル、新規に作ったプロファイルについては把握されているようですね。
「inboxなどのファイル以外の名前のファイルを戻した」
これは今動いているアカウントのメールフォルダーはそのままにして、それ以外のファイルを以前のプロファイルから上書きコピーした、ということでしょうか。
それはよくありませんね。

こういう場合の定石は、あらかじめインポート用のフォルダーを作っておいて、そこに元のメールデータ「だけ」を持ってくるということです。
harlock さんの方法では、不具合の現況をそのまま持ってきてしまうことになりますし、Inbox（受信トレイ）などのメールを復旧できないことになります。

直近のトピックですと、長くて読みづらいですが

[list][url=https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=20806]Thunderbird再インストール後受信メールが読み込めない[/url]
（メールデータ復旧の手順は https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=20806&start=30#p74232 )[/list]

というのがあります。

あと古いブログ記事なのですが、プロファイル復旧について包括的に書かれたものがありますので紹介しておきます。

[list][url=https://torikagotonari.hatenablog.com/entry/2017/08/16/235911]プロファイル異常時の確認＆復旧手順：包括版 - とりかごとなり。[/url][/list]

注意点としては、記事の内容が2017年時点のため、現在のプロファイルの仕様といくつか異なる部分があることです。
でも基本的な部分を理解するための参考としては有用かと思います。

ちなみにアドレス帳の移行をデータファルの直接コピーでやっている箇所がありますが、データファイルの形式が変わっていますので、Thundebirdのインポート機能を使ったほうがいいでしょう（その際、指定するのは[color=red]アドレス帳だけ[/color]です！）

OSをアップデートしたら、thunderbirdが正常に動かなく（レインボーが止まらない、送受信できない）なり、thunderbirdも最新にアップデートしました。それでも正常に動かず、ライブラリのthunderbirdフォルダを削除して、新規にインストール、プロファイルも新規に作成しました。それで、正常に動くようになりました。

そして、過去のメールデータを復元すべく　/profiles/XXXX.default-release/Mail内にすでにあるinboxなどのファイル以外の名前のファイルを戻したところ、また、受信ができなくなりました。

戻してはいけないファイル、または、他に戻さなくてはいけないファイルがあるのでしょうか？

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macOS caterina→big sur
Thunderbird のバージョン 17.08→102.6.1（今まで古いバージョンで動いていたのが驚き）
利用のメールプロバイダ　au one net (dion.ne.jp)
利用の ISP おてがる光
使用中のウイルス対策ソフトウェアやファイアウォール　なし