返信ありがとうございました。
自宅のThunderbirdでは問題なくできました。
おそらくご指摘通り社内のセキュリティ的な何かの問題かと思います。

ひとまず成功する環境がありましたので解決とさせてください。
ありがとうございました。

ARCSJ さん、EarlgreyTea と申します。

とりあえず、疑うのは以下の2点でしょう。

(1) ESET Endpoint Security 7.3.2041.1

職場のセキュリティ対策ですと勝手に無効化とか難しいかもしれませんが、
切り分けのために無効化して試してみてください。
必要な通信を遮断している可能性があります。

(2) 社内より光回線

職場のネットワークの方で必要な通信を遮断している可能性があります。
ネットワークの管理者に問い合わせてみてください。

下記の通りの現象があり、行き詰まっています。

---- 環境 ----
使用しているThunderbird：
　　　　Thunderbird 91.10.0 (32 ビット)

使用している拡張機能・テーマ：
　　　　File Link Provider for Dropbox 7
　　　　ImportExportTools NG 10.0.2

使用しているOS,環境：
　　　　Windows 10 Pro 21H2 19044.1706
　　　　メモリ8.00 GB、 HDD空き42.6GB

使用しているセキュリティツール（ウィルスチェッカ、ファイアウォールなど）：
　　　　ESET Endpoint Security 7.3.2041.1

ネットワーク環境：
　　　　社内より光回線

---- 質問内容 ----
起きている現象：
既存のGmailアカウント（従来はブラウザとGmailアプリでのみ使用）を新たにThunderbirdで送受信できるように設定しようとしたところ、「サーバーにログインできません」表示から先に進めません。

現象が起きる前にやったこと：
・GmailでIMAP有効化設定を確認
・Thunderbirdにて、「既存のメールアドレスのセットアップ」で設定を開始
　※パスワードについては、従来設定していたものと、「アプリパスワード」の両方で試しています。
　　・「アカウント設定がMozilla ISPデータベースから見つかりました」
　　・「利用可能な設定」でIMAPを選択
　　　　（念のため手動設定で確認して、OAuth2その他の設定を確認）
　　・「完了」を押すが、Gmailの認証画面のようなものが出てこない
　　　⇒「サーバーにログインできません」の表示が出て失敗する。

https://support.mozilla.org/ja/kb/automatic-conversion-google-mail-accounts-oauth20
こちらのページ、および原文英語版
https://support.mozilla.org/en-US/kb/automatic-conversion-google-mail-accounts-oauth20
の記載に従って確認済み
　・すべて の Cookie を許可　に設定されている
　・ javascript.allow.mailnews　が True であることを確認済み
　・Gmail関係のパスワードもまだ保存されていないことを確認

5月のGmail仕様変更以前から使用していれば少し違ったのかもしれませんが、完全に行き詰まっています。対策をご教示いただければ幸いです。