taka4 さん、EarlgreyTea と申します。

[quote="taka4"]３つのアカウントがあるのですが、そのうち１つのアカウントの送信済みトレイがありません。[/quote]
まずは詳細の情報をお願いします。

問1：Thunderbird をご利用でのことだと思いますが、そのバージョンを教えてください。

問2：その問題が起きているアカウントのサーバーの種類は IMAP／POP どちらでしょうか。

問3：利用されているメールサービス（サーバー）を教えてください。

[quote="taka4"]メールを送信しても、送信済みトレイは作成されません。[/quote]
「送信済みトレイ」アカウントをセットアップした時点で存在しているのが普通なので、まずそこからして変です。仮に何らかの理由で削除したとしましょう。

問4：「アカウント設定＞送信控えと特別なフォルダー＞送信控え」の設定はどうなっているでしょうか。

問5：IMAP で、サーバー側でWEBメールが提供されている場合、サーバー上では送信済みメールがどうなっていますか。

[quote="taka4"]そのアカウントから特定のgmailにメールを送信すると
送信できません。[/quote]
問6：特定というのは特定のメールアドレスでしょうか。ドメインでしょうか。再現性はありますか。

お世話になります
３つのアカウントがあるのですが、そのうち１つのアカウントの送信済みトレイがありません。


メールを送信しても、送信済みトレイは作成されません。

関係があるかは分かりませんが

そのアカウントから特定のgmailにメールを送信すると
送信できません。