EarlgreyTeaさん！
出来ました！こんな項目気づかなかったです、ありがとうございました！

出先からなので取り急ぎ簡単に
下記を参考にしてください。
https://support.mozilla.org/ja/kb/using-identities

・Gsuiteでオリジナルドメインを取っています。
・代表はinfo@●●.com、個人はprivate@●●.comです。
・ブラウザのGmailだと、送信するときに送信元アドレスをどちらにするか選択できます。

ですが、ブラウザではなく別のメーラーで使用したいので問題が出てきました。

【質問】
サンダーバードで同じように送信元を選択するにはどうすればよいでしょうか？

【現状】
・サンダーバードに個人のprivate@●●.comは設定できました。送受信出来ます。
・info@●●.comのメールも受信できるようになりました。
・info@●●.comとして送信することが出来ません。