[quote="kiku"]設定をなにもかえていないのに、今朝からメールがダウンロードされなくなりました。[/quote]
「設定」はともかく、何かが変わったはずです。
それはメールサーバーの方かもしれませんし、インターネット回線かもしれませんし、パソコン環境かもしれませんし、Thunderbirdのバージョンかもしれません。

自動更新とかでThunderbirdのバージョンが変わったのではないでしょうか？
更新であれば、更新履歴を調べることができます。
「ヘルプ > トラブルシューティング情報」を開いて「更新履歴を表示」です。
[attachment=0]Thunderbird更新履歴.jpg[/attachment]
最新とそのひとつ前のバージョンとインストール日時はどうなっていますか？


[quote="kiku"]YahooメールをYahoo側でみるとメールがたくさんきているのに、サンダーバードではダウンロードされません。[/quote]
ThunderbirdにYahoo!メールのアカウントを設定して利用しているのですね。
そのアカウントは、POPでメールをサーバーに残す設定なのでしょうか？
それともIMAPでしょうか？

POPなら、Thunderbirdローカルでのダウンロード済みメールの管理に不整合が生じていることが考えられるでしょう。
そしてIMAPの場合は、Yahoo!メールのIMAPアクセスはモバイル端末用で[b]PCメールソフトはサポート対象外[/b]になっています。

設定をなにもかえていないのに、今朝からメールがダウンロードされなくなりました。
YahooメールをYahoo側でみるとメールがたくさんきているのに、サンダーバードではダウンロードされません。
一瞬左下に、○○通ダウンロードしています。と表示されるものの、実際にはダウンロードせず、そのままです。
１通のみずっと同じメールだけがダウンロードされておわりです。
消しても消しても同じメールがダウンロードされます。

とても困っています。