こんにちは。
とりあえず以下を確認してみましょう。
"メールの送受信ができない"
http://www.mozilla-japan.org/kb/solution/3017
接続先はどのような設定を推奨していて、あなたはどのような設定をしているかを
説明しないと具体的には誰もわかりません。
受信サーバに接続できないようですが、どこの ISP(ブロバイダ)でアカウント設定は
どのようにしているかの内容を開示すると同じ環境の方々から解決の糸口になる情
報をもらえるかも知れません。
Thunderbird のバージョン、OS も書き添えましょうね。