調べごとは前回のでひとまず終わりにして、その後の話に移りたいと思います。

問題が発生した GmailのPOPアカウントは新規に作り直したほうがいいでしょう。

1. 問題発生したGmailのPOPアカウントを使わないようにします。
現在のアカウントは共通受信トレイを解除し、メールを自動でダウンロードしないようにサーバー設定の新着確認やダウンロードのオプションを外しておきます。

2. ブラウザーからGmailにアクセスして「設定」変更します。
設定の「メール転送と POP/IMAP」ページを開き、「すべてのメールでPOPを有効にする」のラジオボタンを選択して「変更を保存」をクリックします。
GmailのPOPはサーバー側でダウンロード済みのフラグを管理していて、この操作によりフラグを全リセットしてやります。
[b]Posted:[/b] 2018年8月21日(火) 22:42 で紹介したトピックも参考に。
あと、Gmail側に残っているメールを確認しておきましょう。

3. GmailのPOPアカウントを新規に追加します。
「ダウンロード後もサーバーにメッセージを残す」設定とし、受信トレイは切り替えないでください。
受信を実行してみて、Gmailからメールがダウンロードされて来たでしょうか。

◆　◆　◆

共通受信トレイとtempフォルダの運用に関して私見

正確な状況はわかりませんが、話から想像するにどちらもフォルダーのファイル（mbox）の肥大化を招いて、トラブル発生のリスクを高めているように思います。
共通受信トレイは、複数アカウントからの受信メールを１つのフォルダ（ファイル）に集約していますし、
tempフォルダは大量のメールの移動や削除を繰り返すことにより肥大化していきます。

もし表示が分散して扱いづらいということでしたら、
共通受信トレイにまとめる代わりに、フォルダペインの表示のみ「統合フォルダー」に切り替える（フォルダペイン上部のタイトル部分をクリック）ことをおすすめします。

[quote="moby"]確認しましたが、どのアカウントの設定も「別のアカウントの受信トレイ」の「ローカルフォルダ」になっていました。[/quote][quote="moby"]通常だと、その「temp」フォルダにおいても、アカウントの表示の列には
それぞれのアカウント名が表示されている（その列でソートをしています）のですが、突然アカウント名が
「ローカルフォルダ」となっているメールが大量にあり、それらを削除してしまったということです。[/quote][list]
[*]共通受信トレイやその下のtempフォルダーでは、スレッドペイン（一覧画面）で「アカウント」列を表示させていた
[*]そのアカウント列が「ローカルフォルダー」表示となった（しかも件名などが表示されていない）メールを大量に見つけ、それを削除してしまった[/list]ということですね。

その「ローカルフォルダー」表示ですが、
該当メールを共通受信トレイに受信したときにすでにそうだったのか、
それともtempフォルダーに移動した際にそうなったのか、わかりますか？

[quote="moby"]他のアカウントのメールはほとんどあったと思いますが、私がメインで使用しているGmailのアカウントのメールはすっかり消えていました。[/quote]これは、tempフォルダーに移動した分のメールに関してのことでしょうか？

[quote="moby"]こんな風になっています。
（中略）
Inboxはファイルが大きすぎて開けませんでした。[/quote]私の書いたフォルダー構造の例示に誤りがありました。
調べていただいた通り、アカウント別のフォルダーの下にメールデータは保存されます。

それで調べていただきたかったのは、共通受信トレイがある Mail/Local folders の下だったんです。
その下にある Inbox ファイルと temp ファイルのサイズは何KBでしょう？

サイズを控えたら荒療治（ただし治るわけじゃないです）といきます。
Thunderbirdを起動して、左側のフォルダペインにて、tempフォルダーおよび受信トレイを右クリックしたメニューから「最適化」を実行してみてください。
それぞれのフォルダーのスレッドペイン（右上画面）はどうなったでしょうか？

＞別のPCからの投稿だった件、了解です。Thunderbirdは60.0はアップデートでは入らないので、52.9.1 でしょうか。
52.9.1でした。

＞各アカウントのアカウント詳細設定（サーバー設定 > メッセージ保存 > 詳細）にて、「別のアカウントの受信トレイ　ローカルフォルダー」を設定し、共通受信トレイにまとめていたということでしょうか。
確認しましたが、どのアカウントの設定も「別のアカウントの受信トレイ」の「ローカルフォルダ」に
なっていました。
メインの画面の左側のツリーですが、一番上に「ｖ」とアイコンと「ローカルフォルダ」があり、
その下に「受信トレイ」があります。「受信トレイ」の前には「ｖ」とアイコンがあります。
その受信トレイの下に「temp」などのフォルダがたくさんあります。これらには「ｖ」はついていません。
「受信トレイ」内のメールのアカウントには、それぞれのアカウントの名称が表示されています。
この「受信トレイから」６月下旬（？）以降の未読メールを大量に「temp」フォルダへ移動し、
その「temp」フォルダ内でアカウント順に並べ替え、削除したり受信トレイに戻したり迷惑メール指定
をしたりしていました。通常だと、その「temp」フォルダにおいても、アカウントの表示の列には
それぞれのアカウント名が表示されている（その列でソートをしています）のですが、突然アカウント名が
「ローカルフォルダ」となっているメールが大量にあり、それらを削除してしまったということです。
他のアカウントのメールはほとんどあったと思いますが、私がメインで使用しているGmailのアカウントの
メールはすっかり消えていました。
現在はオフラインで起動していますが、最後にオンラインで使用したときは、受信をしても
6/17 18:08 のメール１通だけを毎回受信してしまいます。他のアカウントは問題なく受信しているように
見えます。（が、Gmailの他のアカウントは受信できていないかもしれません。）

＞さて、プロファイルのバックアップも済んでますし、Gmail の POPアカウントを受信トレイをローカルフォルダにして使っていたこともわかりましたので、メールデータの様子を確認してみたいと思います。
こんな風になっています。

Mail/
　　pop.gmail.com/
　　　　Inbox.mozmsgs
　　　　Trash.mozmsgs
　　　　Inbox
　　　　Inbox.msf
　　　　・・・
　　その他のアカウント別フォルダ１/
　　その他のアカウント別フォルダ２/
　　　　・・・

Inboxはファイルが大きすぎて開けませんでした。

まず最初に確認しますが、[b]プロファイルのバックアップ[/b]はもうお済みですね？
以後その前提で話を進めます。

[quote="moby"]最初の質問は別のマシンから書き込みました。この問題が起きているマシンのOSはWindows10Home64ビットです。
Thunderbirdは起動するのを避けているのでわからないのですが、この問題が起きた2018/08/18 22:57時点で
最新バージョンと出ていました。[/quote]別のPCからの投稿だった件、了解です。Thunderbirdは60.0はアップデートでは入らないので、52.9.1 でしょうか。

[quote="moby"]POPです。Gmailです。[/quote]GmailのPOPは（IMAPはさらに）独自仕様なので注意が必要です。
その辺のことが話題になったトピックがありますので、参考にしてください。
https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=17144#p62082

[quote="moby"]受信トレイの下にtempというフォルダが作ってあり、一度そこに移動させています。
アカウントは何個かありますが、すべて同じ１つの受信トレイに受信しています。[/quote]各アカウントのアカウント詳細設定（サーバー設定 > メッセージ保存 > 詳細）にて、「別のアカウントの受信トレイ　ローカルフォルダー」を設定し、共通受信トレイにまとめていたということでしょうか。
共通受信トレイを使っていたのであれば、[quote="moby"]その際、アカウント名が「ローカルフォルダ」となっており[/quote]となりますね。
ただ、そうするとわからない点も出てきます。

[quote="moby"]現在も、前回同じような処理をした日以前のメールは残っています。[/quote]質問したのは「移動した直後の時点」だったのですが、「移動直後も現在も」ということでしょうか？
しかし、[quote="moby"]その後、メインのアカウントのメールがまったくないことに気づき、確認してみたところ、移動した分はすべて消えていました。[/quote]ということだったはず。
私には共通受信トレイも含めて矛盾したことのように思えるのですが、どういう状況だったのかを今一度説明していただけないでしょうか？

[quote="moby"]メールが多かったので時間はかかりました。[/quote]フリーズしたわけではなく時間がかかっただけということですね。ちなみに時間はどれくらいでしょう。

+ + +

さて、[b]プロファイルのバックアップ[/b]も済んでますし、Gmail の POPアカウントを受信トレイをローカルフォルダにして使っていたこともわかりましたので、メールデータの様子を確認してみたいと思います。
標準のままなら、POPのメールデータはプロファイルのフォルダーの下の Mailフォルダーの下にあります。
ローカルフォルダーの受信トレイの下にtempフォルダーを作成しているようですので、以下のようになっているはずです。

Mail/
　　Inbox　　... 受信トレイのメールの実体（mbox形式）
　　Inbox.msf　　... Inboxのインデックス
　　Inbox.sbd/
　　　　temp　　... 受信トレイの下のtempフォルダのメールの実体（mbox形式）
　　　　temp.msf　　... tempのインデックス
　
Inbox および temp ファイルのサイズはどうなっているでしょうか。
それらはテキストファイルです。
「メモ帳」以外のテキストエディタを使ってそれらのファイルを開くと、各メールのソースが連結されて入っています。
エンコードの関係で本文など確認しづらくなっているかもしれませんが、Date: や From: の行で見当は付けられるはずです。
あるべきメールが入ってるかどうか、確認してみてください。

ありがとうございます。

質問1
最初の質問は別のマシンから書き込みました。この問題が起きているマシンのOSはWindows10Home64ビットです。
Thunderbirdは起動するのを避けているのでわからないのですが、この問題が起きた2018/08/18 22:57時点で
最新バージョンと出ていました。

質問2
POPです。Gmailです。

質問3
受信トレイの下にtempというフォルダが作ってあり、一度そこに移動させています。
アカウントは何個かありますが、すべて同じ１つの受信トレイに受信しています。

質問4
現在も、前回同じような処理をした日以前のメールは残っています。

質問5
メールが多かったので時間はかかりました。

[quote="moby"]何か試してみるといいことがあれば教えてください。[/quote]まずやるべきことは、「何か試してみる」前に、これ以上状況を悪化させないようにプロファイルおよびメールデータのバックアップすることでしょう。
下記を参考にプロファイルのフォルダーを見つけたら、[b]Thunderbirdを終了した状態で[/b]、フォルダーを丸ごとコピーしてバックアップしておきましょう。
https://support.mozilla.org/ja/kb/profiles-where-thunderbird-stores-user-data#w_cucgciaaacceacdoacaaaoaeag

次に現在起こっている状況の正確な把握が必要です。
そこでいくつかお尋ねしますのでお答えください。

質問1
OSはWindows 7ですね？　Thunderbirdはどのバージョンをご使用でしょうか？

質問2
問題が起こったアカウントはIMAP/POPどちらでしょうか？　また、差し支えなければどちらのメールサービス（プロバイダー）をお使いか教えてください。

質問3
「未読のメールを一度異なるフォルダに移動させてから、アカウント別に削除していました」「その際、アカウント名が「ローカルフォルダ」となっており」とありますが、（受信トレイと）「異なるフォルダ」はどこにあるフォルダーでしょう。
問題が起こったメインのアカウントと別のアカウントである「ローカルフォルダ」の下のフォルダーということでしょうか？

質問4
メインの受信トレイからメール移動した際ですが、間違って全メール選択したといったことはありませんか？
移動した直後の時点では、受信トレイにメールは残っていましたか？

質問5
メールの移動を行った際にフリーズ等の何か異常に気づきませんでしたか？

Windows10で使用しています。
ある日、受信トレイにたまったメールを整理していたところ、その直後からメインで
使用しているアカウントのメールが受信できなくなりました。（他はできました）
以下詳細です。

いつも、未読のメールを一度異なるフォルダに移動させてから、アカウント別に
削除していました。その時は４０００件程度のメールを、受信トレイから
異なるフォルダに移し、アカウント別に並べ替えて作業をしていました。
その際、アカウント名が「ローカルフォルダ」となっており、件名などはすべて
何も書かれていないメールがたくさん（おそらくメインのアカウントの分でしょうか）現れ、
不思議に思いながらもそれを削除しました。その後、メインのアカウントの
メールがまったくないことに気づき、確認してみたところ、移動した分はすべて
消えていました。ゴミ箱にもそれらのメールはなく、新たに受信ボタンを押しても、
ある特定の１通のメール（移動した中で一番古いメールなのかもしれません）を何回も
繰り返し受信するだけ（同じメールが受信するたびに受信トレイに増えていきます）で、
新しいメールが受信できなくなってしまいました。

何か試してみるといいことがあれば教えてください。
よろしくお願いします。