完全な解法にはならないかもしれませんが
自分も同じ現象に悩まされていた時、以下の方法で解消できたので記しておきます。

Thunderbirdにて
「表示」→「メッセージの表示形式」→「プレーンテキスト」
に変更

これによって引用返信時にアドレスの表示がどんどん重複することがなくなるとは思います。

送られてきたメールがHTML形式の場合は表示が崩れてしまい面倒ではありますが
もし同様に悩まれている方のご参考になれば。

検証して頂いているので少し補足しておきます。

スレ主の方と同様、バグの発生は引用返信時です。
当方の環境では、返信メールにHTML形式を使っていません。
最初からプレーンテキストで作成・返信しています。

参考のひとつになれば。

この現象は下記バグの関連だと思われますのでお知らせいたします。

[list]
[*][url=https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=780365]Bug 780365[/url] - Mailto link in HTML email becomes duplicated e-mail address in plain text email[/list]
2012年報告のバグですが、今なお unassigned のままです。
うまく状況説明や再現ができてないために放置されてる感じがします。

私もとりあえず、Thunderbird でHTMLでメールを編集、
本文中に「info@mail.com」と書いて「mailto:info@mail.com」のリンクを設定したものをプレーンテキストで送信すると、
受信メールでは「info@mail.com <mailto:info@mail.com>」となることは確認したのですが、
この時点で当然ただのテキストになっているので、返信を繰り返すたびに <mailto:アドレス> が増えていく現象は再現できていません。

本トピックと類似の現象が新規トピックで報告されています。

[list]
[*][url=https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=17079]本文中のメールアドレスがどんどん増殖してしまう[/url][/list]

　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に、製品のヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して該当項目や
　同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
　また、広くインターネット上でも同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] をしっかり読んで、その内容を理解
　した上で、それに沿って投稿しましょう。
＊ご自分の利用環境として、正確な OS の名称・種類と Thunderbird のバージョンぐ
　らいは書き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は放置せずに、結果や経緯を必ず書くようにし
　ましょう。
＊ここは相互ユーザサポートを通じて、各種情報・事例をユーザ同士でシェアする場で
　もあります。[/color]
　
　
当方では再現しませんでした。
[環境：OS:Windows 7 Professional SP1 + Thunderbird 45.0 日本語版 + セーフモード起動]

再現テスト条件：
・POP アカウントで自分宛に送信したメッセージを利用
・メッセージ形式はプレーンテキスト
・本文テキストとしてメールアドレスを <mailto:aaaaaa@bbbbb.com> と記載
・この受信メッセージに対して 3 回返信を繰り返す

結果：
・下記スクリーンショットのように再現しませんでした
[attachment=0]引用返信テストサンプル.png[/attachment]

まる。 さんへ

どのような環境条件で問題のような状態になったのか再現手順を具体的に教えてください。
　＃OS の種類・名称・エディション、Thunderbird のバージョンやアカウントの種別、
　　メッセージ形式、アドオンの有無と利用している場合はそのアドオンの名称とバージ
　　ョンなどを明記してください。
当方でもテストしてみます。

念のため、Thunderbird のセーフモード起動や新規プロファイルでも再現するか確かめて
みてください。

引用した状態で返信をくり返すと、メールアドレスがどんどん重複してしまいます。
元のメッセージを押して表示させると、自分と相手のアドレスが、

[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> 2016年4月×日 15:00 氏名 <アドレス@gmail.com[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>> <mailto:[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレス@gmail.com[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]>>>>>:[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]このようにとても長くなります。[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]WEBのGmailから直接送るとこのようにはなりません。[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]yahooなど他の[/size][/font][/color][color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]アドレスでも同じようになります。[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]何か考えられる原因はありますか？[/size][/font][/color]
[color=#222222][font=arial, sans-serif][size=2]どうぞよろしくお願いいたします。[/size][/font][/color]