WADA さん、
書き忘れました。
ノートPC を POP にしているのは、画面が小さくて４つのアカウントを一覧表示できないから。
右手が利かないので、スクロール操作が苦手です。

WADA さん、いつもどうも。
昨日までは受信トレーに過去メールが表示されいました。
今朝、Thunderbird を起動すると、受信トレーに一瞬スレッドが表示されかかりましたが、直ぐに何も表示されなくなりました。

これが問題。

Firefox 上（デスクトップ機）で Gmail の当該アカウントを確認したら、メインタブは「空」です、となりました。
特別な操作をした覚えがなくびっくりしました。
その後の回復は上記したとおりです。

なお、Thunderbird のバージョンは 52.1.1 (32 ビット) に更新されています。
このデスクトップ機は常用機ではないのでメンテも疎かになりがちです。

[quote="Setsuo"]Thunderbird（45.8.0）にて起動直後に受信トレイが空になりました。
・サーバー：imap
1.　起動直後に受信トレイが空になりました。
(中略)
3.　Web(Firefox)上で受信トレーを確認。メインタブは「空」です。嗚呼。
[/quote]
Web(Firefox)上での状態が指し示すように、
サーバー上のメールボックス(受信トレイ、Inbox)が既に空になっていたので、
Thunderbirdの再起動後にIMAPサーバーに再接続してIMAPサーバーとの同期がとられて、
Thunderbirdにおいても、正しい状態である「Inboxは空である」という状態が表示された、
ということになります。

何が問題なのでしょうか？

Thunderbirdの再起動の時に、Thunderbirdが、IMAPサーバー上のメールボックス(受信トレイ、Inbox)の中のメールを全て削除してしまった、ということなんですか？

でも、たとえそうであったとしても、IMAPでのメールの削除=￥Deletedというフラッグを書くだけであり、
Webメールは、通常は、IMAP専用の属性の￥Deletedというフラッグについては関知しませんから、
Webメールで見た時には、普通は、ThunderbirdによってIMAP経由で削除されたメールは、生きているメールとして見えるはず。

[quote="Setsuo"]
6.　ノートPCのアカウント(POP)は問題ありません。こちらは表示スペースを確保するため、サーバー設定を「POP」にしています。
[/quote]
わざわざこのように書くのは、
WebメールもIMAPもPOP3もサポートされているアカウントで(GmailやNiftyなどはこのタイプ)、
あるPCのThunderbirdではIMAPでアクセスしていて、別のPCではPOP3でアクセスしている、
ということを意味しているのですか？

「表示スペースを確保するためサーバー設定をPOPにしています」は、何を意味しているのですか？

自己レスです。
過去メールは「すべてのメール」フォルダに残っていました。これをすべてコピーし、受信トレーにコピーしました。
体裁上は「解決」。
これによりWeb上のGmailアカウントの受信トレーにも過去メールが復活。

どうしてこのようなことが起こったのか分かりませんが、
本件、解決とします。

深刻！
Thunderbird（45.8.0）にて起動直後に受信トレイが空になりました。
・サーバー：imap

1.　起動直後に受信トレイが空になりました。
2.　バージョンを確認しようと思い、ヘルプを開いたら「更新」が始まりバージョンは「45.8.0」に更新されていた。
3.　Web(Firefox)上で受信トレーを確認。メインタブは「空」です。嗚呼。
4.　ノートPCのThunderbird(v45.8.0)
5.　同じパソコンに設定した別の２つのThunderbirdアカウントは正常です。
6.　ノートPCのアカウント(POP)は問題ありません。こちらは表示スペースを確保するため、サーバー設定を「POP」にしています。
7.　ノートPCからプロファイルをコピーすることを考えています。
　　ここでご助言を頂いて最善の手段を取りたいと思います。

よろしくご指導ください。