拝見したところ、Thunderbirdの問題というより、Windowsで削除したファイルを復元したいという話ですね。

すでに結構時間が経過していますが、まず大事なのは削除ファイルの領域を上書きしないようにそのパソコンでの操作を極力控えることです。
インターネット見るのもできればほかのパソコンを使ってください。

(1) ファイル復元ソフト
例えば http://www.vector.co.jp/soft/winnt/util/se475491.html のようなファイル復元ソフトをUSBメモリに入れて
復元できるか試してください。

(2) 復元ポイント
エクスプローラーから、削除した場所のデスクトップを右クリックしてプロパティを開きます。「以前のバージョン」というタブがあるはずなので、そこにちょうどいい復元ポイントがあればそこから復元できる可能性があります。
ただし、復元する前にデスクトップのファイルは他の場所に退避しておいてください。

こんなところでしょうか。
デスクトップは常に開いている場所なので、プロファイルなどを置いておく運用はあまりおすすめできないですね。
バックアップも取っておくようにしましょう。

firefox 51.0.1 windows7　です。

firefoxの６４ビット版をインストールし、新しいプロファイルをデスクトップに作成した後に、削除する際に全てのような表示にしたがってしまいました。
それまで幾つもデスクトップに保存していたファイル等が全て消えてしまいました。
ゴミ箱にもありません。
操作したのは１時間前ぐらいです。

誤った自分が悪いのですが、大事なファイルが消えてしまって困っています。
もし復活できる方法があれば教えて戴きたいのです。

宜しくお願いします。