管理人の Cai です。
Thunderbird 相互サポートへの移動を行いました。

少し時間が経っているので、もうご覧になっておられないかもしれませんが......。

【はじめに】
Thunderbird の動作に関するご質問のようですが、異なるカテゴリのフォーラム（掲示板トップ ≫ その他の話題 ≫ MozillaZine.jp について）に投稿されています。
このカテゴリは、MozillaZine.jp フォーラム自体の「サイトに関するご意見、ご提案、ご指摘、問合せなどは、こちらへお願いいたします」という内容を扱う場所です。

場違いなカテゴリに投稿すると、投稿内容に関心のあるユーザーの目に触れる機会が減り（あるいはスルーされ）、回答が寄せられ難くなって、結果的に質問者にとって不利になります。
投稿前に、次の利用案内に目を通しておくことを強くお勧めします。
（参考）・MozillaZine.jp フォーラム - フォーラムの利用について
http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum#f0r2

今回は管理者の方が移動してくださると思いますが、今後は適切なカテゴリに投稿してください。（例：Thunderbird のことなら [掲示板トップ ≫ 相互ユーザサポート ≫ Mozilla Thunderbird] ）

　お手数をおかけしますが、移動作業、よろしくお願いいたします。＞ 管理者様


【本題】
お使いの OS が Windows 10 だということは了解しました。

Thunderbird のバージョンは簡単に確認できます。
[三] 型のメニューボタン（アプリメニュー）またはメニューバーの [ヘルプ] -> [Thunderbird について] から開く画面で、大きく「Thunderbird 」とある文字の下に「45.3.0」などと数値が書かれています。これがお使いの Thunderbird のバージョンです。

お使いのメールサーバーの種類は何ですか。IMAP か POP かということです。
[アカウント設定] -> [<AccountName>] -> [サーバ設定] -> [サーバの種類] で確認できます。

こうした条件の違いによって、目を配るべきところが変わってくることがあるので、最初にきちんと情報提示していただけるとありがたいです。

[quote="muse.ji"]が、新着メールの確認のチェックをはずしても、[/quote]
[アカウント設定] -> [<AccountName>] -> [サーバ設定] -> [サーバ設定] 内にある
　[新着メッセージがないか起動時に確認する]
　[新着メッセージがないか <n> 分ごとに確認する]
―― の設定のことでしょうか。
この設定は、自動受信の動作に関する項目です。ユーザーの意思に関わらず、「起動時」「<n> 分ごと」に [b]自動的に[/b] [受信] を実行するかどうかの設定です。
これらの設定のチェックをはずしても、メールツールバーの [受信] ボタンを押すなどユーザーが意識的に受信操作をおこなえば、受信メールサーバー上にある新着メッセージは受信されます。

[quote="muse.ji"]CCにメールアドレスが入ったメールは設定にひっからなく、受信してしまいます。[/quote]
Thunderbird に限りませんが、メールソフトによる一般的な「受信」の動作は、アカウント設定されている受信メールサーバーにログインして、新着メッセージの存在を確認し、あればそれらを表示またはダウンロードすることです。
このとき、受信メールサーバーに着信しているメッセージ内に muse.ji さんのメールドレスが To で指定されているか、Cc で指定されているかは、区別されません。"新着メッセージ" だと認識されたものが、設定内容に従って「受信」されます。これが一般的な動作です。

もし、muse.ji さんのメールドレスが To に入っているか、Cc に入っているかで、受信する／しないの動作が区別されているとしたら、それは Thunderbird の標準機能にはない特殊な動作であり、別の何かが関与しているのかもしれません。

Thunderbird 単体では、メッセージフィルタの機能で、[b]受信後の[/b] メッセージに対して、To や Cc の内容を条件に [削除する] など一定の動作を割り振ることならできます。

ざっくりですが、いま言えることは以上です。
適切なカテゴリに移動され多くの Thunderbird ユーザーの目に触れたり、muse.ji さんが、ご利用の環境条件や何をどのように設定・操作しているかなどを具体的に追加説明していただければ、どなたかから新たなアドバイスが寄せられるかもしれません。

Thunderbird とoffice365のoutlook2016を平行に使っています。Thunderbird にては、昔のメールを参照ようにしています。が、新着メールの確認のチェックをはずしても、CCにメールアドレスが入ったメールは設定にひっからなく、受信してしまいます。メールアドレスをTOに入れて送信すると、Thunderbird しません。Thunderbird のバージョンは不明。osはWindows 10、Windows 7は現象発生するか検証していません。