majiさん、meeyarさん、有難うございます。解決しました。
他に悩んでいてここにたどり着いた人が参照できるように、結果を書いておきます。

＜受信できなくなったLiveメール　「***@live.jp」＞
Outlookにログイン
Outlookメールのオプション
　＞　「アカウント」
　＞　「POPとIMAP」
　　　にある、　「POPオプション」でPOPを有効にし保存したら出来ました。
　　　同時に、　「アプリやデバイスによるOutlookからのメッセージの削除を許可」
　　　も可能にしておきました。Thunderbirdで読んだら消しているつもりが、
　　　標準では消せない仕様に変わってたんでしょうね。
オプションのメニューは、教えて頂いたHotmailと同じで、勝手にPOP不可に変わっていた
所も同じです。MSNからは連絡のメールは来なかったんですが。
しかし@live.jpなので、サーバーの設定はLiveメールのものでした。
　Microsoftは、結構勝手にユーザーの設定を変えますね。
　Windows Updateをすると、PCの設定が変わったというのを何度も経験しています。

＜受信できているLiveメール　「***@live.jp」＞
Outlookにログイン
Outlookメールのオプション
　＞　「POPを使ったデバイスとアプリの接続」
　　　こちらは、POPが有効になっていました。
　　　しかし、「デバイスまたはアプリの設定通りに処理を行います・・・」は無効
　　　だったので、有効にしました。

Thunderbird側の設定だけで出来ていると思い込んでいたのが、違ったんですね。
Thunderbirdの設定画面にコメントがあると、知らない人でも分かって嬉しいん
ですけどね。

他のメールアカウントについてもチェックしてみます。
本当にありがとうございました。

通りすがりのmaji です。



フォロー感謝です。
m(_,_)m


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書いた本人です。
解決方法はそこじゃないです。
その後のレスにある、
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/9252625.html
とか
Liveメール（メーラーを利用して）の受信ができない - マイクロソフト コミュニティ
等を参考に、メールサーバ側の設定を確認してください。
(POPやIMAPが有効になっていることの確認や、メールサーバのアドレス、ポート番号など)

通りすがりの maji です。



このエラーでググってみた一番先頭でヒットしたのが

【解決済み】Hotmailだけつながらない。
viewtopic.php?f=3&t=16070

です。
ここでは

》このエラー見る限り、POPのサーバにSSLにてポート番号1995で繋ぎに行ってるように見えます。
》POP over SSLのポートは一般的に995ですので、ここを変えてやれば上手くいきませんか。

との記載あり
その関連の処置をして解決したとの事です。

参考にしてみてください。

では。

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MicrosoftのLiveメールを幾つか使っています。その内の幾つかで、トラブルが起こっています。どう対策して良いのか分からず、ヒントでも得られればと思い質問しました。
環境：
(A) PC A Windows10x64, Thunderbird最新ver45.1.1
　・Hotmail HA1, HA2, HA3
　・LiveメールA4等複数使用
　・HA1でパスワードを送れなくなった。
(B) PC B Windows10x86, Thunderbird旧ver24頃(問題の後で更新して確かめたのですが効果が無く、またverをハッキリ覚えていません)
　・LiveメールB1, B2を使用
　・B1でパスワードを送れなくなった。
(C) PC C Windows7x86, Thunderbird旧ver24頃(PC Bと同じで、1年以上前から更新していなかった）
　・LiveメールB1, B2を使用
　・B1でパスワードを送れなくなった。
パスワードを送れなくなったメールアドレスは、何年もThunderbirdで使ってきたものです。

トラブル：
　・2016年5月中旬頃から、LiveメールHA1, B1で、Thunderbird起動時にパスワードを送信できないとうエラーが出る様になった。
　・他のLiveメールHA2, HA3, A4, B2はエラー無く使えている
　・エラーの内容は、
　　　Authentication failure: unknown user name or bad password.
　　　[Error="ProxyNotAuthenticated" AuthResult=0 Proxy=省略.apcprd03.prod.outlook.com:1995:SSL]
　　　ユーザー名かパスワードが間違っているとの事ですが、
　・Webブラウザ上では、Thunderbirdに設定しているユーザー名とパスワードでLiveが使えます。

原因として：
　・OS上の問題？
　　　を考えましたが、Windows10とWindows7共になので、同時に起こるからOS原因ではない？
　・Thunderbirdの問題化とも考えましたが、異なるverで同時に発生しているから違う？
　　　PC BでThunderbirdをセーフモードで起動しましたが、効果はありませんでした。
　・Microsoftのメールの仕様変更かトラブル？
　　　メールHA2, HA3, A4, B2は使えているが、仕様変更にThunderbirdが対応していないものが含まれている可能性が高いかも？
　　　エラーのProxy=.....1995.SSL　と言うものの意味は分からないのですが、1995年当時に始まったメールは使えなくしたよ！
　　　とかも思ったのですが、そこまで古い時期に作ったアドレスではないし、HA1, HA2はほぼ同時期に作ったアドレスなので、訳が分かりません。