私も今朝(5月27日Fri)、自動アップデートされ、メール送信出来なくて焦りました。#-o:(
いろいろ検索し、この対処方法にて設定値を変更したところ、メール送信出来ました！！！！　
素晴らしい！=D>=D>=D>=D>ありがとうございました！！

＜PC環境＞
・Ｗｉｎｄｏｗｓ７ＰｒｏＳＰ１
＜アドオン＞
・Check and Send　→　更新
＜Thunderbird45.1.0＞
・メニュー＜ツール＞→＜オプション＞→＜詳細＞→＜設定エディタ＞
　→＜細心の注意を払って使用する＞（恐いけど怯まずクリック）
　→＜about：config＞画面一覧の　
　　　設定名＜dom.compartment_per_addon = true＞をクリックし
　　　＜om.compartment_per_addon = false＞へ変更

　上記で送信できました！！

今朝、急にアップデートされ、メール送信出来なくて焦ったのですが、
この情報にて、設定値を変更したところ、このアドオンを使用してもメール送信出来ました。
情報、ありがとうございました。

当方環境
　Ｗｉｎｄｏｗｓ７ＰｒｏＳＰ１
:D:D

Thunderbird45.0にアップデート後、送信時に確認が入るアドオンが正しく動作しないという報告が相次いでいます。
フォーラムでの報告例：
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=16047]viewtopic.php?f=3&t=16047[/url]
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=16057]viewtopic.php?f=3&t=16057[/url]
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=16063]viewtopic.php?f=3&t=16063[/url]
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=26&t=15795]viewtopic.php?f=26&t=15795[/url]
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=16089&p=57652

上記トピック等で述べられているアドオンのうち、5/1現在でThunderbird45.0対応版が「正式に」出ているのは
[url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/confirm-address-5582/#detail-relnotes]Confirm-Address1.2.9[/url]
[url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/auto-address-cleaner/]Auto Address Cleaner1.0.4[/url]
を確認しています。

これら以外の「未対応」なアドオンについて、対処法が[url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/check-and-send/reviews/]Check and Sendのレビュー[/url]にて紹介されています。
設定エディタより
dom.compartment_per_addon = [color=#ff0000]false[/color]
とすると機能すると書いてあります。

Windows8.1+Thunderbird45.0にて、Check and Send0.9.27とSecure Addressing1.6を試したところ正常に動作している（送信が出来ている）のを確認しました。

ただすべての「未対応な」アドオンで有効かどうかはわからないため、やる場合は自己責任でお願いします。