本日起動しましたところ、フォルダ構成などすべて元通りになっておりました。
viewtopic.php?f=3&t=15878　でもいろいろと教えていただきありがとうございました。
お礼とご報告まで。

ご紹介いただいた記事を参照し、書かれている項目について確認しました。下記の通りです。

・メールのドメインは会社の独自ドメインです
・Thunderbird以外のメール環境では正常に同期できるか?　→　少なくとも、Windows7+Becky, MacOSX+Mailでは問題は起こっていないようです。職場では私以外にThunderbirdを使っている者がいないため、残念ながら他の事例はわかりません。
・セーフモードで起動　→　状況変わらず
・アカウント再作成　→　「ゴミ箱」のみ復活しました（他のフォルダは見えず）
・購読設定がなされているか　→　フォルダペインのコンテキストメニューより「購読...」を開くと、フォルダのリストは見えるがチェックはついていない。フォルダにチェックをつけていったん閉じ、再度「購読...」を開いてみると、チェックはすべて外れている

viewtopic.php?f=3&t=15878
と同じ話であるなら、そこに書いた項目について確認してみて下さい。
(いくつかは確認されているようですが)

アンチウィルスソフトは
McAfee Endpoint Protection for Mac
バージョン
2.2.0を利用しています。
メールサーバは
Office365
、IMAP設定でメールを読んでいます。
Outlook Web Appからメールを見てみると、フォルダもメールも残っています。

MacOS10.10.5、Thunderbird38.5.1を利用しています。
本日Thunderbirdを起動したところ、「受信トレイ」以外のメールフォルダがすべて消えていました。
これまで受信トレイに来たメールはフィルタでいくつかのフォルダに振り分けていましたが、それらのフォルダが消えてしまい、そこに入っているはずのメールは検索をかけても引っかからなくなりました。ゴミ箱も消えてしまいました。
いったんThunderbirdを終了し、プロファイルをバックアップしてあったもので置き換えてみたところ、Thuderbird起動時に一瞬これまでのフォルダが見えますが、ネットワークにつながったとたん消えてしまいます。
メールの送受信はできます。
フォルダおよびその中のメールを復活させるにはどうしたらよいでしょうか。