本件解決いたしました。

全く頭に入っていなかったのですが以前使用していたPCを別の人間に渡して使用させていたのですが、ここに以前私が使用していたアカウントがPOPで動作していました。
渡した段階で削除していると思い込んでいました。誠にお恥ずかしい限りですが、おそらくこれが原因ではないかと思っています。
WADAさん、その他の皆さんにお時間をとらせてしまい申し訳ございませんでした。
謹んでお礼とお詫びをさせていただきます。

コメントありがとうございます。方法や理解が誤っているかもしれませんが、やれる範囲で確認してみました。


[quote="enom"]Thunderbirdのツール→オプション→表示→詳細で「メッセージを自動で既読にする」のチェックをはずしましたが変化がありません。[/quote]
「メッセージを自動で既読にする」はラジオボックスだから、もう一方のNN秒後に既読にするが有効になり、なにも指定しなければ、メッセージを表示すると0秒後に既読になることは、理解していますか？
見ても既読にしない設定がなくて、NN秒後を非常に大きくして、指定できる最大値にして、そうは簡単に自動的に既読にはさせないのが、見ても既読にしない設定の代替。
この設定は現象に関連がないかもしれませんが「手動もしくは設定時間を超えて表示しなければメールが既読にならない」という理解で設定してみました。
[quote="enom"]当初POPで利用していましたが、途中でIMAPに変更しました。
（IMAPで問題なく利用できることを確認できるまでPOPのアカウントは残していますが受信はしないようにしています）[/quote]
[quote="WADA"]Inboxは、普通はPOP3でもIMAPでも共通で、通常は、サーバーに残さない設定でPOP3でダウンロードすれば、IMAPのInboxからも消えます。
サーバーに残す設定でサーバーから消さなくても、POP3でアクセスすれば既読になります。
これらを、理解していますか？[/quote]



[quote="enom"]他に外部からのメール確認用にiPodの標準メーラーとASUS　Zenfone2の標準メーラーを利用しています。
未読になっている間はThunderBirdと他のクライアントの既読、未読の同期は取れていますが時間が経つとThunderbird上で既読に変わってしまいます。[/quote]
[quote="WADA"](1) 未読・既読の状態の変更は、どれかのクライアントが、サーバーにあるメールに\Seenというフラッグを付ける・外す、を行い、
他のクライアントは、フラッグを変えたクライアントとは全く独立して、適宜サーバーにアクセスして\Seenというフラッグの有無を知る、あるいは、IDLEを使用している場合はIDLE中のサーバーからの通知により知る、という形で行われます。
サーバーも含めた誰かが\Seenをつけない限り、未読のメールが既読になることはありません。
そして、複数のクライアント間で同期を取っているわけではありません。
ここで言う「クライント」には、明示的に\Seenをつけるということはできない、POP3でのアクセスも含まれることを、お忘れなく。
POP3のアクセスでは、サーバーが自動的に既読に変えるのが、通常の仕様。

(2) 普通問題になるのは、他のクライアントが行ったフラッグの変更(未読・既読やタグ付け)が、Thunderbirdでだけ反映されない、という、「[url=https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=693204]Bug 693204[/url]」の現象なんですが...

まだ試験的な使用のようですし、メールの数も膨大ではないだろうから、
Bug 693204 の回避策の一つである、「Max Cached Connections=1、IDLE コマンドを使用する、はアンチェック」(サーバー設定、詳細設定)を行い、
他のクライアントで状態を変えた後は、Thunderbirdでは、Inbox以外をクリックし、もう一度Inboxをクリックして、明示的なオープンを強制する、ということを行ってみてください。[/quote]

IDLEコマンドを使用しない設定に変えてみました。他のクライアントで状態を変えてはいませんがやはり時間が経つと既読になっていました。

[quote="WADA"](3) 気になること。
Thunderbirdのデフォールトだと、auto-syncが有効で、全部のIMAPフォルダーにOffline-Use=Onがセットされて、
全部のIMAPフォルダーについて、全メールの全部のデータを自動的にダウンロードします。
この時、Thunderbirdが\Seenを付けていないのに、メールのデータを読み込んだのだからと、勝手に既読に変えてしまうサーバーがあります。
こういったことの有無は、最終的には、「[url=https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=402793#c28]Bug 402793 Comment #28[/url]」を見てIMAPログをとって確認することになります。[/quote]

紹介いただいたコメントからMailNews:Loggingにある手順でログを採取しようとしましたが、ログファイルには何も残っていませんでした。
set NSPR_LOG_MODULES=imap:5
set NSPR_LOG_FILE=%USERPROFILE%\Desktop\imap.log
"%ProgramFiles(x86)%\Mozilla Thunderbird\thunderbird.exe"
上記のバッチファイルを管理者権限で実行してみましたが合ってますでしょうか。

[quote="enom"]Thunderbirdのツール→オプション→表示→詳細で「メッセージを自動で既読にする」のチェックをはずしましたが変化がありません。[/quote]
「メッセージを自動で既読にする」はラジオボックスだから、もう一方のNN秒後に既読にするが有効になり、なにも指定しなければ、メッセージを表示すると0秒後に既読になることは、理解していますか？
見ても既読にしない設定がなくて、NN秒後を非常に大きくして、指定できる最大値にして、そうは簡単に自動的に既読にはさせないのが、見ても既読にしない設定の代替。

[quote="enom"]当初POPで利用していましたが、途中でIMAPに変更しました。
（IMAPで問題なく利用できることを確認できるまでPOPのアカウントは残していますが受信はしないようにしています）[/quote]
Inboxは、普通はPOP3でもIMAPでも共通で、通常は、サーバーに残さない設定でPOP3でダウンロードすれば、IMAPのInboxからも消えます。
サーバーに残す設定でサーバーから消さなくても、POP3でアクセスすれば既読になります。
これらを、理解していますか？

[quote="enom"]他に外部からのメール確認用にiPodの標準メーラーとASUS　Zenfone2の標準メーラーを利用しています。
未読になっている間はThunderBirdと他のクライアントの既読、未読の同期は取れていますが時間が経つとThunderbird上で既読に変わってしまいます。[/quote]
(1) 未読・既読の状態の変更は、どれかのクライアントが、サーバーにあるメールに\Seenというフラッグを付ける・外す、を行い、
他のクライアントは、フラッグを変えたクライアントとは全く独立して、適宜サーバーにアクセスして\Seenというフラッグの有無を知る、あるいは、IDLEを使用している場合はIDLE中のサーバーからの通知により知る、という形で行われます。
サーバーも含めた誰かが\Seenをつけない限り、未読のメールが既読になることはありません。
そして、複数のクライアント間で同期を取っているわけではありません。
ここで言う「クライント」には、明示的に\Seenをつけるということはできない、POP3でのアクセスも含まれることを、お忘れなく。
POP3のアクセスでは、サーバーが自動的に既読に変えるのが、通常の仕様。

(2) 普通問題になるのは、他のクライアントが行ったフラッグの変更(未読・既読やタグ付け)が、Thunderbirdでだけ反映されない、という、「[url=https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=693204]Bug 693204[/url]」の現象なんですが...

まだ試験的な使用のようですし、メールの数も膨大ではないだろうから、
Bug 693204 の回避策の一つである、「Max Cached Connections=1、IDLE コマンドを使用する、はアンチェック」(サーバー設定、詳細設定)を行い、
他のクライアントで状態を変えた後は、Thunderbirdでは、Inbox以外をクリックし、もう一度Inboxをクリックして、明示的なオープンを強制する、ということを行ってみてください。

(3) 気になること。
Thunderbirdのデフォールトだと、auto-syncが有効で、全部のIMAPフォルダーにOffline-Use=Onがセットされて、
全部のIMAPフォルダーについて、全メールの全部のデータを自動的にダウンロードします。
この時、Thunderbirdが\Seenを付けていないのに、メールのデータを読み込んだのだからと、勝手に既読に変えてしまうサーバーがあります。
こういったことの有無は、最終的には、「[url=https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=402793#c28]Bug 402793 Comment #28[/url]」を見てIMAPログをとって確認することになります。

はじめて利用させていただきます。
現在Windows7でThunderbird38.2.0を利用しています。当初POPで利用していましたが、途中でIMAPに変更しました。（IMAPで問題なく利用できることを確認できるまでPOPのアカウントは残していますが受信はしないようにしています）


他に外部からのメール確認用にiPodの標準メーラーとASUS　Zenfone2の標準メーラーを利用しています。IMAP運用開始したところ下記のような現象が発生しています。
Thunderbirdで新規のメール受信すると全てのクライアントで未読になっています。未読になっている間はThunderBirdと他のクライアントの既読、未読の同期は取れていますが時間が経つとThunderbird上で既読に変わってしまいます。この状況になると全てのクライアントでも既読になってしまいます。外出中にメールを確認すると既読と未読の判断が付かずにとても不便を感じています。
この間他のクライアントでメールを既読にする操作は行っていません。Thunderbirdのツール→オプション→表示→詳細で「メッセージを自動で既読にする」のチェックをはずしましたが変化がありません。プロバイダ（NTT　PC　WebArena）に何か設定があるのかどうかを確認しましたが特にないとの回答でした。
何か考えられる原因をご存じの方がいらっしゃいましたら、情報をいただければと思います。よろしくお願いたします。