管理人の Cai です。
当トピックを Thunderbird 相互サポート カテゴリに移動しました。

[size=12][color=blue]※質問するときは、「フォーラムの利用に関するご案内」、とりわけ「質問するときは」に目を通し、OS の種類や Thunderbird のバージョン、アカウントは IMAP か POP かといった使用環境についての最低限の情報を書き添えることをお勧めします。[/color][/size]

【はじめに】
内容的には、Thunderbird のお話のようですが、本トピックは [掲示板トップ ≫ 相互ユーザサポート ≫ その他] のカテゴリに投稿されています。
[その他] カテゴリは、
--------------------------------------------------------------
Firefox Portable、Thunderbird Portable など、Mozilla 非公式のソフトのサポートフォーラムです。
その他、適当なフォーラムがない場合にはこちらへ。
--------------------------------------------------------------
というコーナーなのですが、お使いの Thunderbird はポータブル版なのでしょうか？
カテゴリ違い（＝場違いなコーナー）に投稿すると、ほとんどスルーされるので有効な回答が寄せられなくなり、質問者にとって不利になります。

[フォーラムの利用について]
http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum
の全体、とくに [質問するときは] の項目をよくご覧ください。

【本題】
[quote="shigefuji"]最近、新着通知のポップアップがうすく表示されたり、
ほぼグレーだったりになるようになりました。（数年間、今までとても快適だったのですが。）

また、枠線だけだったり・・・
進捗状態をしめすバーもずっと動かず固まったりしています。[/quote]
Thunderbird 単体に限った話としていえば、トラブルシューティングの定石は「セーフモード」と「新しいプロファイル」での動作確認です。
次の公式サポート記事を参考にしてみてください。
・Thunderbird のセーフモード | Thunderbird ヘルプ
https://support.mozilla.org/ja/kb/safe-mode
・複数のプロファイルを使用する | Thunderbird ヘルプ
https://support.mozilla.org/ja/kb/using-multiple-profiles

「セーフモード」と「新しいプロファイル」での動作を確認し、現状と比較することで、どこに原因があるかを絞り込んでいく有力な手掛かりにできます。

[quote="shigefuji"]同時期にfirefoxもクラッシュするようになりました。[/quote]
Thunderbird と Firefox 以外のソフトウェアの動作、あるいは OS そのものの動作はいかがですか。
Thunderbird と Firefox はどちらも Mozilla の製品ですが、ソフトウェアとしては別物です。一方が動作不良を起こしたからといって、他方も連動しておかしくなることは、普通はありません。もし同時期に問題が起こり出したのなら、むしろ両方に影響を与える何者かが問題を引き起こしているとか、システム全体に障害が起こっているなどの可能性のほうが高いのではないでしょうか。

[quote="shigefuji"]セキュリティがらみでいろいろメッセージが出るようになったのと、同時期だと思います。
（flashなどが危険ですと出るようになった頃）[/quote]
Flash Player に限っていえば、Flash Player のセキュリティ脆弱性をついたゼロデイ攻撃が多発している状況から、Firefox は Flash Player の実行に関してより厳格な措置を取りました。その厳しい条件からわずかでも外れていると警告が出ます。
「セキュリティがらみでいろいろメッセージが出るようになった」のが、Flash Player 関連だけでなく、また Thunderbird や Firefox 以外でもセキュリティ上の警告が出るようになったという話なら、システム全体に何かしらの問題が起こっている可能性が考えられます。

ご利用の環境条件や、もっと具体的な状況説明、エラーメッセージが出ているならその正確な文言などを追記していただけば、他のユーザーさんから別のアドバイスが寄せられるかもしれません。
現状では情報が少なすぎるため、いま言えるのは以上です。

現在、３８．１．０です。

最近、新着通知のポップアップがうすく表示されたり、
ほぼグレーだったりになるようになりました。（数年間、今までとても快適だったのですが。）

また、枠線だけだったり・・・
進捗状態をしめすバーもずっと動かず固まったりしています。

同時期にfirefoxもクラッシュするようになりました。

原因などわかる方はいらっしゃいますでしょうか？

セキュリティがらみでいろいろメッセージが出るようになったのと、同時期だと思います。
（flashなどが危険ですと出るようになった頃）

宜しくお願いします・