遅ればせですが、途中から失礼します。

[quote="Leo"]一方 Fedora 22 上の 英語版 Thunderbird 38.0.1 では、問題なく iso-2022-jp で送信されます。　日本語版がおかしいのでしょうか？[/quote]
Thunderbird 38.0.1 が正式リリースされる直前の時期に、Windows 8 / 7 上に Thunderbird 38.0.1 の英語版を入れて日本語版の動作と比較してみたことがあるのですが、英語版であってもメールヘッダの日本語部分は UTF-8 でエンコーディングされていました。

デフォルト設定のまま英語版で日本語メッセージを作成すると、日本語の本文（ボディ）も UTF-8 でエンコーディングされます。英語版でボディの標準エンコーディングを ISO-2022-JP にすることはオプション設定からできますが、ヘッダのそれを変更することはできませんでした。
なので、少なくとも Windows 環境では、メールヘッダのエンコーディングが UTF-8 になったのは、言語版に関係なく Thunderbird のベース部分での仕様変更だと受け止めていました。

しかし、Linux 版の Thunderbird では事情が異なるのかもしれませんね。（Fedora の Thunderbird は、ディストリビューション固有のパッケージ版でしたっけ？）
上記の結果は、ぼくの環境だけかもしれませんので、他の方からもご報告いただけると、もう少し全体像が見えてくるかもしれません。

結局のところ、メールヘッダのエンコーディングを ISO-2022-JP にすることが最優先のニーズなら、一定のリスクを覚悟の上で Thunderbird 31.x 系を使う（あるいは 38.x 系と併用する）しか、対応策を思いつきません。

以下は補足的な話にすぎません。興味のない方は読み飛ばしてください。
------------------------------------------------------------
[size=12]Thunderbird 31.x 系以前にまったく問題がなかったわけではありません。
日本語をベースにした電子メールにおいて、[u]ISO-2022-JP では扱えない文字[/u] が件名と本文にどう分布するかで、送信メッセージのエンコーディングが変化しました。

次の４つのパターンは、日本語版 Thunderbird 31.7.0 (on Windows 8 / 7) で試した送信動作です。
「あり」「なし」というのは、[u]ISO-2022-JP では扱えない文字[/u] のことです。具体的にここでは「鷗」の字です。

（1）件名にあり、本文にない
件名：森鷗外
本文：森鴎外
　↓
（結果）
件名
=?ISO-2022-JP?B?GyRCPzkbKEI/GyRCMzAbKEI=?=
本文
Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp
Content-Transfer-Encoding: 7bit

（2）件名になく、本文にある
件名：森鴎外
本文：森鷗外
　↓
件名
=?UTF-8?B?5qOu6bSO5aSW?=
本文
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit

（3）件名になく、本文にもない
件名：森鴎外
本文：森鴎外
　↓
件名
=?ISO-2022-JP?B?GyRCPzkyKjMwGyhC?=
本文
Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp
Content-Transfer-Encoding: 7bit

（4）件名にあり、本文にもある
件名：森鷗外
本文：森鷗外
　↓
件名
=?UTF-8?B?5qOu6beX5aSW?=
本文
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit

本文に適用されたエンコーディングが、件名にも反映されているのがわかります。
（1）は、ISO-2022-JP では扱えない「鷗」の字が ISO-2022-JP で強制的にエンコーディングされているため、受信側の環境条件がどうであれ「鷗」の字が正常に表示されません。
受信側が、メールヘッダ内のエンコーディングが UTF-8 だと正常に対応できないケースでは、（2）と（4）で文字化けを起こすでしょう。

本文（返信の引用や署名も）に、丸付き文字や絵文字・記号など [u]ISO-2022-JP では扱えない文字[/u] が含まれている場合、本文は UTF-8 でエンコーディングされ、それにならって件名も UTF-8 でエンコーディングされます。
スマートフォンなどでは絵文字が普通に使われる場面がありますが、こういう絵文字や記号を含んで送ってきた相手への返信でも、件名や本文（引用含む）が UTF-8 でエンコーディングされます。

Thunderbird 31.x 系以前で、件名を確実に ISO-2022-JP でエンコーディングできるのは、（3）のパターンだけです。
この条件内だけで電子メールのやり取りをしている間柄で、相手が Unicode への対応が不十分な環境であれば、メールヘッダを一律に UTF-8 でエンコーディングするようになった Thunderbird 38.x 系では、件名などメールヘッダの日本語部分が文字化けすることになるのでしょう。

一方、Thunderbird 38.x 系では、上記４つのパターンすべてで件名などのメールヘッダを UTF-8 でエンコーディングするようになりました。この場合、31.x 系と大きく変わるのは（1）と（3）です。
（1）は、31.x 系以前で起こりえた文字化けが起こらなくなります。ただし、"Unicode への対応が不十分な相手環境" では、別の意味で文字化けが起こります。
（3）は、31.x 系以前では問題が起こらなかった "Unicode への対応が不十分な相手環境" では、確実に文字化けが起こるようになります。
Unicode 対応が現状の必要十分なレベルに達している環境では、いずれのパターンであっても文字化けは起こらないはずです。

こうして見ていくと、昨今の文字コードの進歩と Unicode の使用頻度の増加、それを前提にしたスマートフォンやタブレットなどでの電子メール利用の増加の流れからは、Thunderbird 38.x 系の仕様の方が文字化けを発生させる可能性が低くなっているのがわかります。
しかし、本トピックの最初の投稿にあるように、サポート切れだったり古い仕様のままであるような "Unicode への対応が不十分な環境" では、逆に文字化けが起こる可能性が増加してしまうということでしょう。
方向が異なる２つのニーズを両立させられればベストなのでしょうが、現状の Thunderbird 38.x 系では、新しい方向性が優先されているように思えます。

いちおう、自分の手元でひとつずつ動作確認をおこなった結果にしたがって書きました。
しかし、当方の環境かテスト方法に問題があったかもしれませんし、仕様の解釈や現状の理解が間違っているかもしれません。もし間違いがあれば、遠慮なく指摘してください。自分としては、正しく適切な理解に到達することが目標ですから、事実と違う点を指摘していただくほうがありがたいです。[/size]

小生も Windows 8.1 上の 日本語版 Thunderbird 38.01 で同じ問題で困っています。　一方 Fedora 22 上の 英語版 Thunderbird 38.0.1 では、問題なく iso-2022-jp で送信されます。　日本語版がおかしいのでしょうか？

[quote="mos"][quote="通りすがり"]私も同じ問題に困っていました。バージョンを31.7.0に戻しました。[/quote]
Thunderbird 31.xのセキュリティーサポートは、Thunderbird 37.2.0(2015年8月11日)リリースまでの予定です。
それまでに、根本的な対策が必要です。[/quote]
[訂正] 37.2.0は、38.2.0の誤りです。

[quote="通りすがり"]私も同じ問題に困っていました。バージョンを31.7.0に戻しました。[/quote]
Thunderbird 31.xのセキュリティーサポートは、Thunderbird 37.2.0(2015年8月11日)リリースまでの予定です。
それまでに、根本的な対策が必要です。

私も同じ問題に困っていました。バージョンを31.7.0に戻しました。

[quote="Yosemite"]Thunderbird 38.0.1では、本文の文字エンコーディングの設定に関係なく、SubjectなどのヘッダーはUTF-8で処理されるようになりました。[/quote]
Subjectなどのヘッダーの文字エンコーディングを指定できるようなアドオンや設定方法はありますでしょうか？
私の環境ではメール本文の文字エンコーディングをISO-2022-JPに設定しており、ヘッダーの文字エンコーディングもISO-2022-JPに設定したいと考えております。

ありがとうございます。
Thunderbird 38.0.1 のヘッダーの文字エンコーディング、了解致しました。

OutlookExpressの文字コードの処理ですが、
上記記載の[ 38.0.1 ]のメールですと、
日本語(JIS)にすれば本文は読めますが件名などは読めない、となりますし、
Unicode(UTF-8)にすれば件名などは読めますが本文は読めない、となるようです。
ですので、
本文をISO-2022-JPにして、かつ、件名および添付などは英字にして送付するか、
本文をUnicodeで送付して、先方に以下をしてもらうかで対応致します。
[表示]→[エンコード]→[その他]→Unicode(UTF-8)

ありがとうございました。

Thunderbird 38.0.1では、本文の文字エンコーディングの設定に関係なく、SubjectなどのヘッダーはUTF-8で処理されるようになりました。

Outlook Expressが、エンコードの自動選択に失敗しているのではないでしょうか？
http://answers.microsoft.com/ja-jp/windows/forum/windows_xp-networking/outlook/a1d9f106-de36-45e3-9891-d88827dbb5c0

------------------
環境
Windows8.1(64ﾋﾞｯﾄ)
Thunderbird 38.0.1
------------------

Thunderbird 38.0.1 になってから、
Thunderbird でメール送信した一部の相手から件名などが文字化けしていると言われます。

過去の送信メールなどでヘッダを確認してみると、
31.7.0と38.0.1で文字コードの設定が異なっているようです。

31.7.0では、
メール作成時に文字エンコーディングを選択すると、
本文のcharsetおよびそれ以外の文字コード指定部分が、
選択した文字コードを指定するようになっていたようなのですが、
38.0.1では、
本文のcharsetのみが指定の文字コードになるだけで、
本文以外の文字コード指定部分がUTF-8になっているようにみえます…

Thunderbird の仕様変更でしょうか…
それとも当方のみの現象でしょうか…

------------------------------------------------------------------------------------------
[ 31.7.0 ]
User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; WOW64; rv:31.0) Gecko/20100101 Thunderbird/31.7.0
Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp
From: =?ISO-2022-JP?B?(略)
Subject: =?ISO-2022-JP?B?(略)
Content-Type: application/x-zip-compressed;
name="=?ISO-2022-JP?B?(略)
------------------------------------------------------------------------------------------
[ 38.0.1 ]
User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; WOW64; rv:38.0) Gecko/20100101 Thunderbird/38.0.1
Content-Type: text/plain; charset=iso-2022-jp
From: =?UTF-8?B?(略)
Subject: =?UTF-8?B?(略)
Content-Type: application/x-zip-compressed;
name="=?UTF-8?B?(略)
------------------------------------------------------------------------------------------

ちなみに、
文字化けしているという相手のメールヘッダを見ると、
OutlookExpressを使用しているようで、
文字化けに関しては、メールヘッダをきちんと解釈していない、
OutlookExpress側の問題ではないかと、とは思っています…
そもそも、
OutlookExpress側の問題かどうか以前に、
WindowsXPの2014/04/09のサポート終了と共に、
OutlookExpressのサポートも終了しているので、
（先方でウイルス感染などするとメールの添付を介して、
　当方のウイルス感染リスクも高まるため、そういう意味でも、）
新しいOSおよび新しいメーラーの使用をお願いしたいところなんですが、
中々そうも言えないもので…