非常に有用な情報ありがとうございます。
まさに希望していたことは「検索データベースの生成抑止」です。
ためしてみたいと思います。

質問するときの作法についてご助言ありがとうございます。
以後留意いたします。

[size=12][color=blue]※質問するときは、「フォーラムの利用に関するご案内」、とりわけ「質問するときは」に目を通し、OS の種類や Thunderbird のバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えることをお勧めします。[/color][/size]

ご利用の環境条件等が不明ですが、一般的にいえば、グローバル検索用の索引データベースが生成される対象は、Thunderbird に設定されている全アカウントの、[ごみ箱] を除く全フォルダになっているようです。文字通り「全文」検索ですね。
これを個別に除外する設定は、標準状態では存在しません。

検索結果を絞り込みたいということなら、ご承知のように、グローバル検索の検索結果タブで任意のアカウントやフォルダを事後に除外することはできますが、これはご希望の動作ではないと思います。

索引データベースの生成抑止を含め、グローバル検索の動作対象として任意のフォルダを除外したいのなら、次のアドオンが役に立つかもしれません。
（参考）・GlodaQuilla search indexing enhancements
https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/glodaquilla-search-indexing-en/

すでにグローバル検索が有効になっていて、索引データベースが作られている場合、このアドオンで除外したアカウントやフォルダは、検索対象から外れますが、生成済みの索引データベース自体は消去されないようです。
グローバル検索を有効にする前（索引データベースが生成される前）に、このアドオンを導入し、任意のアカウントやフォルダを除外指定したあと、グローバル検索を有効にすると、除外したアカウントやフォルダは索引データベースを作る対象にはならないようです。

あとは、ご自身のニーズとの兼ね合いで、いろいろ試してみてください。

ご希望の内容とは違うかもしれませんが、参考までに紹介しておきます。的外れな話だったらすみません。

Thunderbirdの全文検索で、インデックスを作成したくないフォルダがある場合、
そのフォルダをインデックス作成対象から除外することは可能でしょうか？