解決済みのところ、横から失礼します。

今後、このトピックをご覧になる方のことを考慮し、若干の補足を書き込ませていただきます。

本件のご質問のうち、[quote="水野重治"]何とかこのファイルを削除できないものでしょうか？[/quote]については、mar さんの的確なアドバイスで解決していますが、なぜそのような問題が起こったのか、原因は不明のままです。

その ai ファイルがたまたま破損していたか、そのメールが不適切なヘッダ情報を含んでいたことが原因かもしれませんが、もし Thunderbird に（不適切な？）設定内容が残っていたら、今後も ai ファイルが添付されてくるごとに同じ問題が起こるかもしれません。
そのあたりに注意を払う意味で、できれば Thunderbird が ai ファイルをどう扱う状態になっているか、点検しておいたほうがいいのではないでしょうか。

類似の事例が、過去トピックにもあります。
現時点で、質問者からの返事がないまま放置されていますが、寄せられているアドバイスは参考になると思います。
（参考）・ai データを添付しているメールを開けません。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=14085

添付ファイルの取り扱いについての Thunderbird の標準的な設定は、[オプション] -> [添付ファイル] -> [受信] にあります。
この内容が不適切に登録されてしまっている場合、その種類の添付ファイルの取り扱いが適正におこなわれず、結果的に動作不良を起こすことがあります。

ごく稀にですが、Thunderbird で [表示] -> [添付をメッセージ本文に表示] が有効になっている状態で、添付パートに不適切なヘッダと添付データを持つメッセージを受信すると、そのメッセージの表示に際して予期しない結果をもたらすことがあります。

いずれの場合も、Thunderbird が必ずクラッシュするわけではありませんが、条件の組み合わせ如何によってはクラッシュすることもないとはいえません。

以上、補足的にコメントさせていただきました。

mar様
ありがとうございます

POPでメールを残さない設定です

添付ファイルに対しても何もできませんでした

教えていただいたF8キーを押したら
ファイルのタイトルだけはつかめるようになりましたので
メニューのファイル削除で消せました

本当に助かりました
ありがとうございました

ご利用のメールアカウントはPOPでしょうか？
POPアカウントで、サーバにメッセージを残さない設定であれば、メールはダウンロードされたものしかないはずです。

添付ファイルに対して、メニューからの操作はできるでしょうか？

F8 キーでメッセージペインを隠してから該当のメールを選択し、
メニューボタン > 添付ファイル > 削除 or 分離


もしくは、Thunderbird のプロファイルをバックアップしておいてから、
「フォルダの最適化」→「フォルダの修復」を試してみてください。

水野と申します。
Windows8.1 　64ビットパソコンで
Thunderbird 31.4.0を使用しております。
お客さんがAdobeイラストレーターで作成したaiファイルをダイレクトで添付してきました。
受信欄に表示はされるのですが、そのメールをつかもうとするとサンダーバード自体がフリーズし終了してしまいます。
aiファイルが添付されたメールが3通来ており全て同じ現象になります。
圧縮してもらったファイルとか、もっと容量の大きな画像ファイルなどは全く問題なく開きます。
これ以外には全く問題はありません。
アプリをセーフモードで起動しても、パソコンをセーフモードで起動しても解決できません。
何とかこのファイルを削除できないものでしょうか？
念の為メールのサーバー管理会社に問い合わせましたが、
サーバー内にこのメールは存在していないので、パソコンかアプリの問題ですと言われました。
どうぞよろしくお願いいたします。