まさにしています！

そうだとすると、今発生している症状の全てのつじつまが合います！
まさかこのようなところに原因があったとは疑いもしませんでした。
解決の可能性が大いに開けたので、喜び勇んでテストいたしました。
と言ってもメールサーバーに大量のメールが貯まるのを待つのもすぐにはできないので、
受信したメールの中で、メッセージフィルタに設定した削除条件に合わないメールのみ300通以上を
受信トレイに寄せ集め、[ツール→フォルダにフィルタを適用]をしたところ、
なんと止まらず最後までサクサクと振り分けられました。まさに感動物です（悩んでいただけに）。
次に、削除ルールを、ゴミ箱に移動に変更して、今まで削除ルールに合致したメールも合わせて
400通近くを受信トレイに寄せ集め、同じく[ツール→フォルダにフィルタを適用]しました。
こちらも全く止まらず最後までノンストップで振り分けられました。
大量受信時のテストはすぐには出来ませんが、フォルダに適用でこのようにはっきりと結果がでたので、
まずこれが原因で間違いないと思います。
もう、ほぼThunderbirdの使用をあきらめかけていたので、
相当な時間をかけてメッセージフィルタを作り上げたこともあり、
かなりガックリして他のメーラーを探し出していました。
この不具合の原因探しにかなり時間をかけたこともあり、WADA様の貴重な情報のありがたさが身に沁みます。
ほんとうにありがとうございました！
～～～～～～～～～
WADA様、お礼がたいへん遅くなりました。
ですので、状況を述べておこうと思います。
実は上記文面をほぼ書き上げたところで、その翌日投稿予定だったのですが、
なんと翌日から間の悪いことにネットにつながらなくなってしまっておりました。
OS起動時に、NIC failure と表示が出たり、起動したとしてもすぐブルーのエラー表示画面が出て、深刻な状況でした。
いろいろ調べて、LAN端子の辺りに触れると、ランプがついたり消えたりすることがわかり、
ランプが消えた時にブルー画面になることがわかりました。
またデバイスマネージャーを見るとネットワークアダプタの表示がなくなっておりました。
それでLANボードが物理的に故障していると判断し、分解してみましたが、あまりに半田の間隔等も精密で
人間の手に負える状況でないと判断しました。それで、オンボードであることと、拡張スロットがない小型PCなので、
交換のしようがなく、同一機種のマザーボードを手に入れ、付け替え作業に時間を割いておりました。
すると今度はWindows8.1がライセンス認証していないと表示が変わってしまっておりました。
それでマイクロソフトに電話して電話認証をしてもらい、やっと正常に使えるようになった次第です。
ここまで随分日数がかかりました。
なお、都合良くか悪くか、ネット接続できなかったおかげで大量にメールがたまっており、
上記で書いた大量受信時のテストもできました。結果は大量のメールをノンストップで全て振り分けしてくれました。
WADA様、改めて感謝申し上げます！

「メールを削除」(POP3サーバーから削除、ではなく、Shift+Deleteと同等のアクション）を指定していませんか？
このアクション、または「このメッセージに対し、これ以上のフィルターの適用を中止」を使用すると、バグで、そのような状況になります。
「メールを削除」は「Trashに移動する」に書き換える必要があります。
「明示的に、Inboxに残す」になる「このメッセージに対し、これ以上のフィルターの適用を中止」については、代替手段はありません。
このアクションを消すと、後ろにあるフィルタールールにヒットするとその中のアクションが実行され、アクションの中に「フォルダーに移動」があれば、移動されます。

メッセージフィルタが、最後まで処理してくれなく、途中で止まる現象が発生します。
最初、受信した時、数十通のメールをちゃんと振り分けしてくれたので問題ないなと思っていたのですが、
（受信したメールは全て振り分け処理をしているのにも関わらず）数百通位の多めのメールを受信する時には、
一部が受信トレイに残ります。
例えば、200通のメールを受信すると60通が振り分けされて、残りの140通が受信トレイに残ります。
それで、手動で[ツール→フォルダにフィルタを適用]や[ツール→メッセージフィルタ→今すぐ実行]をすると、
再度振り分けを始めてくれて、受信トレイのメールがドンドン減っていくのですが、
また60通ぐらい振り分けたところで80通ほど残して止まります。
再度[今すぐ実行]（やフィルタを適用）をするとまた数十通振り分けして止まります。
そして何度か[今すぐ実行]を押すとやっと受信トレイのメールが全て振り分け終了します。
これを8個のメールアカウントを作っているので、8個の受信トレイで全て行わなければなりません。
最初のアカウントで受信トレイに残ると、2個目以降のアカウントでは少ない受信数でも半分位受信トレイに残るようです。
いろいろ調べて、検索しまくりましたが、症例の解決法が見つからず、もうお手上げです。
実は以前、WindowsXPの時も似たようなことがありました。
当時の最新のThunderbird（v5）を入れたのですが、メールを受信すると、
メッセージフィルタが完全に利いて振り分けしてくれる時と、
全く利かずに全て受信トレイに残る時との、どちらかの状態でした。（今回のように一部残ると言うのはなかった。）
10回受信すれば2，3回は振り分けされませんでした。
その時はOSが不安定なのかなと思い、素直に諦めて、大人しくOutlook Express6を使っていたのですが、
今回は、WindowsXPもサポートが終わったので、同じパソコンでOSをWindows8.1(32bit)にアップグレードしました。
もうOutlook Expressがないので、何か良いメーラーをと考えもう一度Thunderbird（v24.5)にチャレンジしたのですが、
今回のような以前と似たような症状が発生しました。
Windows8.1をインストールしたばかりなので、OSの状態も非常に良いはずです。
使った感覚としては、少し振り分けては止まるという、動作をしんどがっているような感じがします。
Thunderbirdを動作させるパソコンのスペックが足りないのでしょうか？
CPUは、Pentium4(3GHz) メモリは2GBです。
ハードディスクは、Cドライブの空きが150GBぐらい、
Dドライブ（データ保存用に分けたパーティション）の空きが1TBぐらいです。
アドオンは何も入れていません。
メールアカウントはPOPが8個で、メッセージフィルタは各アカウントに12～17個。
各フィルタには1～210個ぐらいのキーワードを登録しています。
平均すると1つのフィルタに40ワードぐらいでしょうか。
（ちなみにOutlook Express6の時は、これくらいのフィルタ量でも特に問題は発生しませんでした。）
なお、一度に数十通程度のメール受信であれば正常に振り分けてくれます。
また、上の例では一度に60通ぐらいずつ振り分け処理をしてくれるように書きましたが、
一度に処理されるメール数は、30通だったり80通だったりとある程度の幅はあります。
検索したのは[サンダーバード　メール　メッセージフィルタ　止まる]等のキーワードで調べましたが、
似たような症状の報告は2，3見つかりましたが、解決法はありませんでした。
すべてのアカウントで迷惑メールフィルタは使っていません。（[迷惑メールフィルタの設定]のページには全てチェックなし）
作成した振り分け先フォルダの数は25個。
Thunderbird（v24.5)をインストールして1週間ほどですが、インストールしたて同様で、
送受信した回数は10回ぐらい、受信した総メール数は数百通ぐらい。
テスト的に、受信トレイにメールを寄せ集めて、メッセージフィルタを今すぐ実行をしても、
100通を超えると、ほぼ確実に残り、何度か実行しないと全て振分されない状況です。