[quote="mojigoro"]プロバイダの迷惑メールフィルタリングを停止します。
Thunderbird側で一元管理します。

迷惑メールフォルダを空にする時、該当するメールをサーバーから削除させる設定方法などはありますか？[/quote]

次のように設定すれば可能だと思います。業務でこのように運用しています。

［サーバ設定］
「ダウンロードしたメッセージを削除したらサーバからも削除する」にチェック

［迷惑メールフィルタの設定］
迷惑メールと判断されたメッセージを次のフォルダに移動する
→「（当該アカウントの）ごみ箱フォルダ」に設定

このように設定すれば、メッセージがないか確認する度に、ごみ箱にあるメールをサーバから削除してくれます。
当方では迷惑メールが頻繁に来るアカウントを１分ごとに確認するように設定しています。

[quote="mojigoro"]プロバイダの迷惑メールフィルタリングを停止します。
Thunderbird側で一元管理します。
迷惑メールフォルダを空にする時、該当するメールをサーバーから削除させる設定方法などはありますか？[/quote]
IMAPならこんな質問にはならないだろうから、POP3で、「サーバーに残す」設定だと仮定します。

答え： その様な方法は無い。

Thunderbirdにおいて、POP3の「サーバーに残す」設定のメールをサーバーから削除するのは、
(1) Inboxにおいて、メールを削除した時(POP3だから、Trashに移動される）、 次回のPOP3アクセスでDLET。
　　「Inboxから削除」は、手動だろうがフィルターだろうが保管ポリシーだろうが、なんでもよい。
　　(隠し設定で、Inboxの外にメールを移動した時に、次回のPOP3アクセスでDLET、は可能)
(2) メッセージフィルターで、「POP3サーバーから削除」をリクエスト => 次回のPOP3アクセスでDLET
のみです。
「迷惑メールフォルダを空にする」は、いずれにも当てはまりません。

だから、やるとすると、手動でのフィルターの実行。
1. 迷惑メールフォルダで、全メールに「ジャンク」というタグを付ける、
2. If marked as Junk && tagged as "ジャンク", delete ftom POP3 server, move to Trash
というフィルターを、迷惑メールフォルダに対して実行。
(メールを削除、というフィルターのアクションは、バグがあってちゃんと動かないから使用禁止)
3. 好きな時に「Empty Trash」

プロバイダの迷惑メールフィルタリングを停止します。
Thunderbird側で一元管理します。

迷惑メールフォルダを空にする時、該当するメールをサーバーから削除させる設定方法などはありますか？