[color=#006600]＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　該当項目、同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
　また、広くインターネット上でも、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] をしっかり読んで、その内容を理解
　した上で、それに沿って投稿しましょう。
＊ご自分の利用環境として、正確な OS の種類と Thunderbird のバージョンぐらいは
　書き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。ここは、ユーザ同士で、各種情報・事例を、シェアする場です。[/color]　
　
　
pal さんのコメントに補足します。

次のサポートガイドにあるように、受信後もサーバにメッセージを残す設定をおこなえば
いいでしょう。

昔のバージョンから、この設定項目はあります。
但し、POP アカウントのみです。
IMAP アカウントは、同期をおこなう仕様ですので、当初からありません。

[参照]
[url=http://www.mozilla.jp/thunderbird/support/kb/002630]一定期間、他のメールソフトと併用しながら移行できますか | Thunderbird サポート[/url]
[url=http://www.mozilla.jp/thunderbird/support/kb/002644]複数のコンピュータで POP アカウントのメールを共有する方法 | Thunderbird サポート[/url]

念のため。

バージョンによって、場所が変更される場合があります。
https://support.mozillamessaging.com/ja/kb/configuration-options-accounts
・メッセージをサーバに残すかと、残したメッセージをいつ削除するかを設定する (POP アカウント)
メニューの場所: ツール メニューの アカウント設定 を選択してください。アカウント設定のウィンドウで <アカウント名> 配下の サーバ設定 を選択してください。


http://mail.goo.ne.jp/howto_s/data_storage/set_thunderbird24.html
上記、下のほう。
「受信（POP）サーバーにメールを残さない設定を行う（推奨設定）」の項目２を参考に。

はじめまして。
現在会社にて、メーラーをOutlookとサンダーバードを両方使用しているのですが、どうもサンダーバードを導入した時期あたりから休み明けにメールを開いた人間がメールを受信できていないという事象が現れ始めました。

通常アウトルックですとツール⇒アカウント⇒詳細設定　にてサーバーにコピーを残すという箇所にてできるのですが、サンダーバードのバージョン 24.0 ですと昔はあった場所にその項目が無いようです。

どこでサーバーコピー＝サンダーバードメーラーにて受信したメールを閲覧した場合、そのタイミングでメールを開いていない人間が後日メーラーを開いた場合に（サンダーバード・アウトルック何れでも）受信できるような設定を教えて頂けると幸いです。