kikiさま、そしてみなさま、

蛇足かもしれませんが、同じ現象でお困りの方に役立つかもしれないと思い、その後の経過報告をいたします。
キャノンITから昨日返事が来ました。とりあえずメールに関しては
「SSL通信のウイルス検査機能を無効にして頂いた場合でも、受信メールについては、電子メールクライアント保護機能にて検査を行っておりますので、SSL通信のウイルス検査機能を 無効にした場合でもセキュリティは保たれております。」
「SSLプロトコルの検査機能の無効化のみであれば、HTTP/POP3/IMAPに対する検査は実施されますので、セキュリティが低下することはございません。」
とのことでした。

その場合のSSL通信のWEBのウイルス検査対策についてはよく理解できなかったので再度問い合わせ中です。
以下は極めて個人的なことですが、体験版を経由して購入したのですが、動作環境についてはメモリとOS以外については理解しないまま（いまだによく理解できていません）購入しました。
今のところサポートセンターの対応が迅速かつ丁寧なので満足しています。
ESETは2年間有効のものを購入しているので少なくとも期限が切れるまでは（あと一年）がんばってつきあっていくつもりです。その後、継続するかについてはよく検討して決めたいと思います。
いずれにせよ、ここに投稿しなければESETの方に問い合わせるという考えが浮かばなかったと思うので本当に助かりました。
ありがとうございました。

　
過去事例と、同様のケースだったようですね。
とりあえず、回避できて良かったです。


補足その１：
ESET をはじめとするセキュリティ対策ソフトが、送受信で問題となることは、何もめずらしい
ことではありません。
ほぼ既知の問題で、以下のサポートガイドにも、その旨の説明があります。

[参照]
メールの送受信ができない | Thunderbird サポート

また、今まで問題が起きなかったのに、突然というのも、よくあることです。

Thunderbird のアップデートがあるように、セキュリティ対策ソフトも、日々ウイルス定義デー
タなどのアップデートをおこなっていますし、本体側のアップデートも、随時おこなわれていま
す。
　＃SSL 通信で必要とされる、証明書の照合・更新データ類も、それらに含まれます。

その多くが、バックグラウンドで実行されており、その内容を、目にする機会は、ほとんどない
でしょう。

そういった仕様上の更新・変更が、問題を発現させることになって、はじめて、「突然」という
事態に、見えることになります。
ですから、「突然」の多くが、起こるべくして起きた「必然」であって、一般ユーザには「突然」
のように、見えているだけなのです。


補足その２：
Thunderbird は、セキュリティにも配慮した、迷惑メール機能を持つものですが、それでも、ウ
イルスなどのリスクに対して、完璧ではありません。

セキュリティ対策ソフトの導入による、セキュリティリスク管理は、必須です。
多くの対策ソフトは、優秀です。
が、今回のように、その持つ機能が、すべて万全というわけではありません。

セキュリティ対策ソフトは、数多くあります。
体験版による事前の検証利用や、販売・公開元の仕様・動作環境などを、しっかりリサーチするな
どして、ご利用の環境条件にマッチした製品を、選択されるをお勧めします。

やはりESETが原因だったようです。
今、キャノンITに連絡する前にESETの詳細設定からプロトコルフィルタリングでSSLを無効にしてみたところ受信できました。
なぜ今までずっと（私にとっては一年間）できていたのが突然できなくなったのか不思議です。
（ウイルス対策にしては過剰反応しすぎ・・・。）
いずれにせよ、ウィルスチェックがされないのは不安なのでほかに対策がないか
（サイトにはWEBのことだけ対策が書かれていてメールソフトのことは書いていないようなので）やはりキャノンに尋ねてみます。
重ねてお礼申し上げます。

kikiさん、
丁寧なアドバイスをいただきどうもありがとうございます。
過去の質問は検索したつもりでしたが、ウィルスソフトが原因とは思いませんでした。
ESETは約一年前から使用していますが、今まで特に問題はなかったため疑っていませんでした。

しかし、教えていただいたページに書いたあった内容には思い当たる節があります。
やはり一週間前くらいから突然tenki.jpにログインできなくなったからです。不思議には思っていましたが、GMAILなど必要不可欠なサイトにはログインできていたのでThunderbirdのメール受信問題と関連づけることはなく、あまり気にしていませんでした。

早速キャノンITに尋ねてみようと思います。
どうもありがとうございました。

　　
＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　確認してみましょう。
　また、広くインターネット上で、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問・投稿する前に フォーラムの利用について をしっかり読んで、その内容を理解
　した上で、それに沿って投稿しましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。　
　
　
ESET Smart Security が怪しいと推察します。
おそらく、送信済みメッセージのコピーが保存できない、Thunderbird の自動アップデート
が正常に機能しないのも、同様かと思われます。

　
その１：
ESET Smart Security を利用されているケースで、過去トピックに、以下の同類事例があり
ました。
参照してみてください。
[参照]
MozillaZine.jp フォーラム - [解決済み] 一意なシリアル番号を持つ新しい証明書


その２：
ESET ファミリー Security 6.0 では、動作環境に、Thunderbird は、バージョン 5.0 までの
対応となっています。
念のため、サポートに問い合わせたほうが、よろしいかと思います。
[参照]
キヤノンITソリューションズ：ESETセキュリティ ソフトウェア シリーズ：個人/SOHOのお客さま：ESET ファミリー セキュリティ：動作環境


その３：
ESET Smart Security V4.2 / V5.0 / V5.2 / V6.0 に共通したお知らせが、下記になります。
上記の過去トピックにあった対処方法は、これのようです。
[参照]
キヤノンITソリューションズ：ESET Smart Security & ESET NOD32アンチウイルス：重要なお知らせ

Thunderbirdは今まで問題なく使えていましたが4月18日から突然メールの受信ができなくなりました。その少し前からメールの送信時に送信メールが保存されなくなるというエラーが生じました。パソコンの知識に乏しいので以下、テンプレートを使います。どうぞよろしくお願いいたします。

---- 環境 ----
使用しているThunderbird：
　　　　Thunderbird 17.0.5

使用している拡張機能・テーマ：
Dictionnaire français <<modern 4.3>>
Test Pilot for Thunderbird 1.3.9
　　　　と　Default 17.0.5

使用しているOS,環境：
　　　　Windows 7, 64bit
　　　　メモリ 3GB, HDD空き容量300GB

使用しているセキュリティツール（ウィルスチェッカ、ファイアウォールなど）：
　　　　ESET　Smart Security 5

ネットワーク環境：
　　　　この意味がよくわからないのですが、自宅のWIFIと職場のWIFIを使っています。

---- 質問内容 ----
起きている現象：　一週間前からメールの受信ができなくなりました。一週間前までのメールは受信できているというか表示され、アクセスできますが、18日以降のメールが全く受信できません。
特にこの問題に関するエラーメッセージは出ていませんが、その前にまず送信メールが保存されない[メッセージの Sent Mail フォルダへの保存時にエラーが発生しました。再実行しますか]というメッセージが表示されるようになりました。今も送信はできていますが、毎回このメッセージが表示され、送信トレイにはメッセージが保存されません。（送信エラーメッセージ「送信には成功しましたが、送信済みトレイにコピーできませんでした。
作成ウィンドウに戻りますか？」というダイアログが出てきます。）
GMAIL以外のメールは受信できているようです。（といってもこちらのメールアドレスはほとんど使用しないのでメールがほとんど来ない。今日、一通届いたのでわかった）GMAILの方は二つアカウントを持っていますが、両方ともほぼ同時に受信できなくなりました。
GMAILはWEBや携帯端末で確認すると普通に受信できています。

現象が起きる前にやったこと：
設定は特に変えていません。Thunderbirdをアップデートしたくらいです。自動的にアップデートされないことが多いので、今回も１７．０．５のバージョンをHPからダウンロードしました。

以上です。