横から失礼します。

[quote="yooyoo"]ディスクの容量不足でWindowsのBackupができなくなり、[/quote]
この状態がどの程度の深刻さかはわかりませんが、一般に Windows 7 はユーザーが気づかない間にディスク容量を消費する傾向にあると聞きます。
主に、システム復元のためのシャドーコピーや自動的なバックアップデータなど、システム保全のために消費されるわけですが、ディスクの空き容量がある程度ないとシステムそのものが不安定になるという逆説的なことも起こりやすくなり、痛し痒しの側面があるようです。

この「ディスクの容量不足」は根本的に解決できたのでしょうか？
ここが手つかずのままですと、Thunderbird 上でのメッセージ削除だけを改善てきても、早晩同じような（あるいはもっと深刻な）トラブルが起こる危険性がそのまま残ると考えられます。
OS や他のアプリケーションでも、何らかの作業をおこなうときディスク上に一時的な作業ファイルが生成されるケースはかなりありますし、データ保全の確実性のために元データの複製を確保した上で実行されるような作業もあり、一時的・恒常的にディスクは利用され続けますから、空き容量が不足してくるとそうした様々な作業に支障をきたします。

（A）Windows が警告している「ディスクの容量不足」をきちんと解決した上で、
（B）Thunderbird に起こっている問題を解決する
―― という順序が望ましいと思いますので、もし（A）が未解決なら、そちらを優先されることをお勧めしておきます。

一方、すでに（A）は完全に解決済みで、（B）の案件のみをここでご質問なら、この限りではありません。
以下、（B）について関連しそうな背景事情や情報を書いておきます。（A）については、このフォーラムで立ち入って論じることではありませんので、あしからず。

Thunderbird 上でメッセージを削除する動作は、ふつうは Thunderbird の [ごみ箱] に削除されたメッセージが入り、その後に [ごみ箱を空にする] で [ごみ箱] からメッセージを消し去る手順になっています。（Windows でのファイルの削除処理と同じ感覚ですね。）

例えば、[受信トレイ] 内のあるメッセージ（X）を削除したときは、背景で次のようなことがおこなわれています。

（1）[受信トレイ] 内に存在する、ひとつのメッセージ（X）に対して削除を実行する。
（2）プロファイル内にある [受信トレイ] の実体ファイル（Inbox）に存在するメッセージ（X）のデータに削除フラグが付けられる。
（3）同時に、メッセージ（X）のコピーが [ごみ箱] 内に作られる（＝ [ごみ箱] の実体ファイル（Trash）にそのデータが書き込まれる）。
（4）[ごみ箱を空にする] を実行すると、[ごみ箱] 内にあるメッセージ（X）が消去される。
（5）この段階でも、（2）で削除フラグのついたメッセージ（X）のデータは消されずに残っている。

もって回した無駄な動作のようにも見えますが、こういう冗長的な手順を踏むことで、不用意なメッセージの完全消去に対する防衛措置をとっています。
（5）からもメッセージ（X）を完全に消し去るためには、[受信トレイ] に対して [最適化] を実行します。
こうすることで、削除フラグの付いたメッセージデータが、実体ファイルから完全に消去されます（＝取り戻せなくなります）。

このような事情から通常は、メッセージの削除をおこなうとき、削除するメッセージの容量に応じたディスク容量を（一時的にではあっても）消費します。
数キロバイト程度のメッセージ１通を削除するなら数キロバイト程度のディスク容量を消費するだけですが、メッセージの総計が数百メガバイトになる複数のメッセージを削除するようなときは、数百メガバイトのディスク容量を必要とするわけです。

で、システム上でディスクの空き容量が十分にある場合は、ギガバイト級であっても問題なく削除処理はできるはずなのですが、OS がディスクの空き容量不足を警告するほど逼迫した状態ですと、OS として何らかの制約が働いているのかもしれません。そうでなくても削除処理に必要なディスク容量を確保できないため、削除が実行できなくなるケースはあると思います。

いまある質問文では質問者のところで起こっていることの細目を把握できないため、具体的な解決策を提示できなくて申し訳ないのですが、背景説明としては以上です。
的外れな話だったらすみません。

　
[quote="yooyoo"]エラーの前後両方です。[/quote]
何が、前後両方なんでしょうか？
意味が不明です。

[quote="yooyoo"]提示して頂いた内容1・2を試行してみます。ありがとうございました。:)[/quote]
後日で結構ですので、対処した結果を教えてくださいね。
お願いします。


【余談】
tnk2001 さんと yooyoo さんは、同一人物ですか？
もしそうならば、その旨わかるように書いてくださいね。
そうしないと、誰にもわからず、ややこしくなります。

kiki 様

早速、ありがとうございます。ディスクの容量不足でWindowsのBackupができなくなり、アクションセンターから
のエラーが表示されたあとからだと思いますが、Thnderbirdのメッセージおよびフォルダの「削除」ができなくなってしまいました。エラーの前後両方です。
提示して頂いた内容1・2を試行してみます。ありがとうございました。:)

　　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　確認してみましょう。
　また、広くインターネット上で、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。[/color]　
　
　
Windows のバックアップに失敗したことで、それ以前の状態にあったフォルダなどが
削除できなくなった、ということでしょうか。
Windows のバックアップに失敗した後に、新たに受信したメッセージや、新たに作成
したフォルダなどは、削除できるということでしょうか。

Windows のバックアップに失敗したことで、Thunderbird に何が起こったのかは不明
です。
その不明な原因を、突き止めたいのであれば、削除できないフォルダやファイルなどを、
個別に調べて、どうなっているのかを確認してみれば、何かわかるかも知れません。

ここでは、Windows のバックアップの問題については、直接扱いませんので、必要で
あれば、ご自身で取り組んでみてください。

Thunderbird 側での対処としては、以下などが考えられます。

[対処：その１]
念のため、Thunderbird 本体側に問題があるのかどうかを切り分けるために、再イン
ストールをおこなってみてください。

[対処：その２]
再インストールでも、改善が見られない場合は、Windows のバックアップの失敗によ
って、Thunderbird のプロファイルが壊れたか、不具合が起きたものと思われます。

場当たり的な対処をおこなうよりも、この機会に Thunderbird の新規プロファイルを
「追加」作成して、そちらに移行するのがいいでしょう。

[参照]
[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/using-multiple-profiles]複数のプロファイルを使用する | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ[/url]

（環境：Win7/Thunderbird ver.17.0.4）WindouwsのBackupの際、容量不足になってから、このThunderbirdのメールファイルが削除できなくなくなりました。メールの受信等は問題ないのですが、ファイルやフォルダの削除ができなくなり困っています。どうしたら良いかご教示ください。