ツール→オプション→セキュリティ→パスワード→保存されているパスワード
を開いてください。
保存されているアカウントとパスワードの組が表示されます (パスワードはデフォルトでは非表示です)。
このあたりは Firefox と共用のコンポーネントなのでメールソフトとしては若干違和感があるかと思いますが、

サイト：(プロトコル)://(メールサーバ名)
ユーザ名：アカウント名
パスワード：パスワード

このような組になっています。

例：Gmail の場合

サイト：imap://imap.gmail.com
ユーザ名：hogehoge@gmail.com
パスワード：パスワード

パスワードを変更したい組を削除して Thunderbird を再起動すれば新しいパスワード入力のウインドウが開くと思います。
imap/pop (受信) と smtp (送信) は別々に保存されているので両方削除してください。

既存アカウントのパスワードを変えたいのですが、やり方がわかりません。
どなたか教えてください。なお、gmailのアカウントの方は自動的にパスワードを
入力するウインドが開くのですが、普段使っているアドレスの方は、何故か、その
ウインドが出てこないのです。
Thunderbird　バージョン　17.0　Windows7です。