署名に挿入記述されているリモート（リンク）画像が、置き換わる現象ですね。
置き換わるタイミングは、引用返信メッセージを作成した後ですね。

その該当受信メッセージの署名部分と、その引用返信メッセージを下書き保存した後の
署名部分のソースを、ここにコピーして、貼り付けてみてください。
できれば、メッセージ全体のソース（ヘッダ情報を含む）をお願いします。
　[color=#008000]＃メッセージのソース表示で、コピーしたものです。[/color]
　[color=#008000]＃プライバシーに関する部分は、他の文字に置き換え編集（マスク処理）して
　　ください。[/color]

そうすれば、何かわかるでしょう。
何かわかれば、対処方法もわかるかも知れません。　
　

尚、通常（初期設定）ではリモート画像は、表示されない仕様です。　
[参照]
[url=http://www.mozilla.jp/thunderbird/support/tutorials/privacy.html#security-block-remotecontents]画像とスクリプトのブロック - プライバシーとセキュリティ | 使い方ガイド | Thunderbird サポート[/url]
　

WINDOWS VISTA SP2でThunderbird16.0.2を使用しています。

ある特定の送信者からのメール本文内の画像が、別の特定の画像に挿し換わってしまいます。
具体的には、添付画像ではなく、署名に使われている画像です。
それが、別に受信した、特定の別送信者の署名用画像に挿し換わってしまいます。

おそらくですが、その送信者の署名が返信などで引用部分に入ると挿し換わるようです。

挿し代わりが起きないように対策をしたいのですが、何か方法があるのでしょうか。

余談ですが、挿し代わりの詳細を言うと
元の送信者の署名画像が、その人のライバル社の商品バナー画像に挿し換わってしまうのです。
何度かやり取りして後で気が付いてがっくりということが何度もあります。
先方は知ってか知らずか、何も言ってきませんが。