解決策ではないのですが......。
手持ちの環境条件での動作確認です。

HTML メールに埋め込まれた画像（許可されたリモートコンテンツ）に対し、コンテキストメニューから [画像をコピー] を実行した結果は次のようになります。

Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:10.0.5) Gecko/20120605 Thunderbird/10.0.5
　→　画像の URL がコピーされる。

Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:13.0) Gecko/20120614 Thunderbird/13.0.1
Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:14.0) Gecko/20120619 Thunderbird/14.0
　→　画像そのものがコピーされる。

Thunderbird 10 から 13 までのどの段階から変わったのかは確認していませんが、少なくとも 10.0.* と 13.0.1 以降で [画像をコピー] の動作が変わっているのは確かなようです。
これがバグなのか仕様変更なのかまでは調べていません。Bugzilla を詳しく調べてみると何かわかるかもしれませんね。

参考としていえば、Firefox ではコンテンツの画像に対してコンテキストメニューから選べるコピー項目は、[画像をコピー] と [画像の URL をコピー] の 2 種類あり、前者は画像コンテンツそのものを、後者は文字通り URL を、それぞれコピーの対象としています。

これと対照させて考えれば、Thunderbird では、これまで [画像をコピー] でコンテンツそのものではなく URL をコピーしていたことになりますから、そのあたりに何らかの事情があって、Thunderbird 13（あるいは前バージョンあたり？）で修正されたのかもしれません。
あるいは、もっと別の理由があっての仕様変更かもしれませんし、単なる後退バグかもしれませんが......。

ざっとながめただけですが、13.0.1 の about:config などからも、この件に関連しそうな設定項目は見出せませんでした。

（余談）[size=100]
すでに Thunderbird 上で表示されている画像に対し、その URL をブラウザに入力して画像を開き直すという目的がいまひとつ理解できないのですが、インパルスさんの意図や目的をもう少し具体的に説明されると、代替手段のアイデアなどが他のユーザーさんから寄せられるかもしれませんね。[/size]

解決策ではなく申し訳ありませんが、とりあえず以上です。
的外れなことを書いてたらすみません。

アマゾンや楽天のメールマガジン。
本文には画像が多数埋め込まれていますよね。

先週までは
右クリック　→　画像をコピー　→　ブラウザのアドレスバーに貼り付け　→　これで画像のURLを貼り付けることができました

現在は
右クリック　→　画像をコピー　→　ブラウザのアドレスバーで「貼り付け」が選択できません

どうしたら先週の状態に戻せますか？
宜しくお願いします

Windows XP
Thunderbird 13.0.1
Firefox 13.0.1
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IE 8