[color=#006600]＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] を読んでその内容を理解した上で
　それに沿って投稿しましょう。
＊質問・投稿する前に、製品のヘルプやサポートページで検索・閲覧・確認してみまし
　ょう。
＊ご自分の利用環境として OS の種類と Thunderbird の正確なバージョンぐらいは書
　き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後には結果や経緯を必ず書くようにしましょう。[/color]
　
　
そのアカウントの種別は POP ですか？それとも IMAP ですか？

おそらく最初の自動アカウント設定時に IMAP を選択したためでしょう。
IMAP アカウントのサーバ設定には「ダウンロード後もメッセージをサーバに残す」はありません。

[quote="terakawa"]どうすれば、サーバーにコピーを置く事ができますでしょうか？[/quote]
「サーバーにコピーを置く」ではなく、「ダウンロード後もメッセージをサーバに残す」でしょう。
方法として、IMAP から POP に変更すればいいのですが、単なる変更はできません。
新たに POP アカウントとして新規にアカウントを作成し直すことになります。

以下を参照して POP アカウントとして新規アカウントを作成してください。
[参照]
[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/changing-imap-pop]IMAP から POP への変更 | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ[/url]

[参照] 以下のヘルプガイドも参照しておくといいでしょう。
[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/automatic-account-configuration]自動アカウント設定 | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ[/url]
[url=http://mozilla.jp/thunderbird/support/kb/002644]複数のコンピュータで POP アカウントのメールを共有する方法 | Thunderbird サポート[/url]
[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/imap-synchronization]IMAP による同期 | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ[/url]
　

このトピ主さんと同じで、設定が表示されないアカウントは IMAP ということではないですか？
[list][url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=12436&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=]サーバーにメッセージを残す。[/url][/list]
IMAP であれば Thunderbird で設定しなくても受信したメールはサーバに残ります。問題となっているアカウントの種類を確認してみてください。

アカウントを２つ使用していますが、１つのアカウントのサーバー設定にはメッセージをダウンロード後にサーバーにコピーを置く設定画面がありますがもう１つのアカウントの設定にはメッセージをダウンロード後にサーバーにコピーを置く設定画面がありません。どうすれば、サーバーにコピーを置く事ができますでしょうか？