IMAP アカウントで別アクセスがあった後に消えているのならば、それが原因でしょう。
その別アクセスの設定内容を確認すれば、なぜ消えるのかがわかるでしょう。
　
Thunderbird で明示的にメッセージを削除するような設定をしていない限り、通常はメ
ッセージが消えるということは起こりません。

[参照]
[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/imap-synchronization]IMAP による同期 | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ[/url]


【補足】
設定がデフォルトだから「消えない」とは限りません。
どのような設定内容になっているかで決まります。

Web メールを利用していなくても POP や IMAP でアクセスするサービスが提供されて
いたら、そちらからのアクセスの影響も当然あります。
　

ご教授ありがとうございました。
問題点の1-5(下記)までは、NOです。
・Thunderbird の「最適化」あるいは「フォルダを修復」を実行していないためにインデッ
　クスに不整合が起きてメッセージが見えなくなっている。
・Thunderbird の保管ポリシーの設定で一定期間を過ぎたメッセージが自動的に削除されて
　いる。
・Thunderbird のメッセージフィルタで削除するように条件設定している。
・Thunderbird の迷惑メールフィルタが誤動作している。あるいは判別基準データが壊れて
　いる。
・セキュリティ対策ソフトなどが別の場所に隔離あるいは削除している。

Aアカウントは、IMAPアカウントで、どうも別アクセスした後消えているようです。
削除はしていません。
設定はデフルトのままのはずです。
WEBメールは使っていません。
ご教授いただいたフォルダを検索してみましたが、消失メールは発見できませんでした。
BアカウントはPOPアカウントでした。

その他教えていただいたこといろいろトライしてみます。
結局自作のフォルダに重要なメールは移動しておくしかないかと思っています。
ありがとうございました。

　　　
「受信トレイ」や受信メッセージが消えるのは、いろいろな原因が考えられます。
消えてしまう設定をされているか、消えてしまう問題が起きているかのどちらかが考えられ
ます。

どのような運用方法をされているか、設定をしているかで特定できるかも知れません。

原因となる問題点をチェックリスト的に以下に列挙してみます。

・Thunderbird の「最適化」あるいは「フォルダを修復」を実行していないためにインデッ
　クスに不整合が起きてメッセージが見えなくなっている。
・Thunderbird の保管ポリシーの設定で一定期間を過ぎたメッセージが自動的に削除されて
　いる。
・Thunderbird のメッセージフィルタで削除するように条件設定している。
・Thunderbird の迷惑メールフィルタが誤動作している。あるいは判別基準データが壊れて
　いる。
・セキュリティ対策ソフトなどが別の場所に隔離あるいは削除している。
・IMAP アカウントで別アクセスから削除している。　
・Web メールシステムの場合、サーバ上で自動的に削除する設定にしている。
・Thunderbird のプロファイル内のメッセージデータにアクセスできない障害が起きている。
・Thunderbird のプロファイル全体がダメージを受けて壊れている。
・Thunderbird が壊れている。
・OS の不具合、HDD にトラブルがある。
・その他
　

実際にメッセージが削除されておらず残っていて、見えないだけなら復元するのは可能かと
思われますが、本当に削除されていたり、メッセージデータ自体が破損していたらほとんど
復旧は不可能でしょう。
　
Windows 7 の場合は、以下にアカウント毎にメッセージが保管されていますので実際に残
っているかどうか確かめてみてください。（POP アカウントの場合）

C:\Users\<ユーザ名>\AppData\Roaming\Thunderbird\Profiles\<profile folder>\Mail
[参照]　
[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/profiles]プロファイル | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ[/url]　
　

[size=75]管理者の Cai です。
こちらのトピックを移動した後に、asamasa さんが新たに投稿していることに気づきましたので、そちらの内容を転記します。[/size]

[quote="asamasa"]先ほど間違って、Firefoxのフォ-ラムに投稿してしまいました。
ごめんなさい。

問題はThunderbirdです。

Thunderbird　ver10.0.2
Windows　7

Aアカウントの受信メールが当日分のみになって、前日以前のメールが消えてしまいます。
Bアカウントでは消えることはありません。
設定はAとBでは違ってはいないはずです。
Aアカウントの消失したメールを復活することはできないのでしょうか。
アーカイブには入っていません。
というか、以前は自動的にアーカイブに入っていたようなのですが・・・[/quote]

Thunderbirdのことですね？

ここはFirefox用のフォーラムです。
Thunderbird用は[url=http://forums.mozillazine.jp/viewforum.php?f=3]こちら[/url]。

今回は適宜、管理者が移動してくれると思います。
重複投稿なさらないようお願いします。
以後お気をつけください。

なお、OSやバージョン、アドオンなどによって状況が変わる場合もありますので、必要事項はきちんとお書きください。
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=6010]フォーラムの利用について [投稿する前にお読みください][/url]

Aアカウント内メールが消えちゃうんです。
Bアカウント内メールは消えないのに・・・
AとBの設定は変えていないはずなんですが、A内メールの復活は可能でしょうか？