* 各種メールソフトの設定方法 / メール / マニュアル - ロリポップ！
を再度確認して設定に間違いは無いのかを。
次に該当する操作の具体的な内容は何だったのかを提示すれば的確な回答が寄せられるかも知れません。
又、* 障害情報 / お知らせ - ロリポップ！に該当してるのかも確認すると良いのでは？
上記はlolipopがアカウントだった場合です。

live.mozillamessaging.com
についてはwelcomeページだったと思いますが、表示しないのでしょうか？

一応アンチウィルスアプリケーションの設定の見直しやFWの設定の確認もした方が良いと思われます。

全くの見当違いなら無視して下さい。

私のパソコンの商品名は、東芝ノートパソコンです。
ＯＳ、Windows7
バージョン６，１
メール送信で私がミスをしまて下記の件名で表示されたのです。

正常に接続できませんでした
live.mozillamessaging.com へのネットワーク接続を試みましたが接続を拒否されました。

このサイトが一時的に利用できなくなっていたり、サーバの負荷が高すぎて接続できなくなっている可能性があります。しばらくしてから再度試してください。
他のサイトも表示できない場合、コンピュータのネットワーク接続を確認してください。
ファイアーウォールやプロキシでネットワークが保護されている場合、Thunderbird による Web アクセスが許可されているか確認してください。
色々と操作をしていましたら、次の下記のメッセージが表示されたのです。

●メッセージを送信できませんでした。

SMTP サーバ smtp.lolipop.jp に接続できなかったため、メッセージを送信できませんでした。サーバと通信できないか、SMTP 接続が許可されませんでした。SMTP サーバの設定が正しいか確認して再度試すか、サーバの管理者に問い合わせてください。