WindowsXP PCの方でも問題なくアドオンが動きましたので報告です。

kiki様、ありがとうございました。

Add-on Compatibility Reporter
を試してみたところWindows7 PCでアドオンの再インストールをする事なく、動きました。
(OSの問題ではない事は理解しておりますが、便宜上2台のPCをそう呼び続ける事にします）

XPPCが手元にないため、この状態でXPPCで問題なく動くのか、確認後またご連絡致します。

対応策をご教授いただき、ありがとうございました。

　
Thunderbird のアドオンマネージャから AMO（addons.mozilla.org）にアクセスして直接
インストールしたり、ローカルに一旦ダウンロードしてからインストールの 2 通りですね。

異なる方法と手順で対応していないアドオンをインストールすると無効化されてしまいます
ので、 AMO（addons.mozilla.org）の該当ページにある Version Information を読んで
確認しておくのをお勧めします。

バージョン（互換性）チェックを回避する方法はいくつかありますが、以下がよろしいかと
思います。
下記の方法で改善されるか試してみてください。

（１）バージョン対応を許可する
　　以下のアドオンを入れてバージョン対応を許可します。
　　無効化されているアドオンを強制的に有効化します。
　　[url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/add-on-compatibility-reporter]Add-on Compatibility Reporter :: Add-ons for Thunderbird[/url]

　　以下にガイドがあります。Firefox の説明ですが、Thunderbird に読み替えてください。
　　（基本は同じです）
　　[url=http://support.mozilla.org/ja/kb/Add-ons%20are%20disabled%20after%20updating%20Firefox]Firefox をアップグレードした後にアドオンが無効化される | トラブルシューティング | Firefox ヘルプ[/url]


（２）延長サポート（ESR 版）の Thunderbird 10.0 を利用する
　　アドオンの互換性の問題を解決する方策として、延長サポートバージョンがもうすぐリ
　　リースされます。（日本時間で 2012 年 2 月 1 日の予定です）
　　これを利用すれば、基本的にバージョン対応の問題を回避できます。
　　　[color=#990000]注：必ずしもアドオンが正常に機能するのを保証するものではありません。[/color]
　　[参照]
　　[url=http://mozilla.jp/blog/entry/7684/]Firefox/Thunderbird 延長サポート版の提供が決定しました | Mozilla Japan ブログ[/url]
　

インストールは出来たので、てっきり対応しているものかと思っておりました。
確かに、アドオン入手のタブから検索してもHITしないですね…

インストールの方法ですが、以下のような感じでしました。
Windows7 PC
ネットでほしい機能を検索、HITし対象のアドオンページからインストール
a)Manually sort folders
b)Extra Folder Columns
検索したページ
[url]https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/manually-sort-folders/[/url]
[url]https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/extra-folder-columns/[/url]
で今すぐダウンロードボタンを押した際に出てきたメッセージに従い、アドオンマネージャでファイルからアドオンをインストールで入れました。
インストールが正常終了し、問題なく動作しました。

WindowsXP PC
上記で入れたアドオンが動かなかったので、
拡張機能を見ると「互換性がない～（無効）」となっていましたので、
a)Manually sort folders
　⇒上記とどうようのページからまたファイルをダウンロードしてファイルからアドオンをインストールで入れました。
b)Extra Folder Columns
　⇒詳細ボタンを押したら、Thunderbird内でタブでアドオンのページが開いたので、「+ add to Thunderbird」を押したら再起動を促されて、再起動後正常に動いておりました。

その後、現在Windows7 PCですが、無効状態のまま質問しております。

　
「Thunderbird 9.0.1とは互換性がありません。」というエラーメッセージが出るということは
アドオン側がバージョン対応していないと思われます。

どのようにアドオンをインストールされましたか？
　[color=green]＃インストールの手順・方法によります。[/color]


尚、下記のアドオンはバージョン 9.0 系には対応していません。
・ Extra Folder Colums 1.1.4　（対応バージョンは 3.0 - 8.* です）
・ Manually sort folders 1.0.1　（対応バージョンは 3.0b3 - 5.* です）
　

はまってしまいましたので教えてください。

プロファイルディレクトリをDropBoxに入れ、PC間で共有しております。
理由は2つのPCで同じ環境を使いたかったからです。
1台目 Windows7 Proffesinal SP1
2台目 WindowsXP Proffesinal SP3
この2つの環境は同時に起動する事はないです。
すると、データの共有はうまくいくのですが、アドオンの一部がうまく動きません。
具体的にはWindows7のPCでアドオンを設定した後うまく動く事を確認した後、
XPの端末で開くとアドオン自体はインストールされているように見えますが、
「Thunderbird 9.0.1とは互換性がありません。」と出て動きません。
ただ、その動かない環境でもう一回アドオンをインストールすると問題なく動きます。
そのあとWindows7のPCで開くとまた動かなくなっております。
そして、その動かない環境でもう一回アドオンをインストールすると問題なく動きます。
そのあとまたXPで起動してもまた動かないのループです。

アドオンがプロファイルで管理されていないとしても、それぞれのPCで設定していれば問題ないと思ったのですが、毎回アドオンを入れなおさなければならないようなので、違うようです。

この2つの環境でアドオンを共有するのはどうすればよいのか教えてください。

Thunderbirdのバージョン Thunderbird 9.0.1 （XPも7も）
addonの種類
・ Extra Folder Colums 1.1.4
・ Manually sort folders 1.0.1