meeyarさま

返信遅くなりまして申し訳ございません。
サーバ設定のところのユーザー名が、なぜか”OtherUsers”という表示になってしまい、
ログインできていないことがわかりました。

丁寧な説明をしていただき、本当にありがとうございました。

詳細な環境が書かれていないため、精度の低い回答になるかもしれませんが。。。
（質問される場合は、ご自身のOS,Thunderbirdのバージョンなど使用環境の
記載をされるようお勧めします）

Windowsユーザーであると仮定して、
パスワード入力画面というのは、以下のような画面でしょうか？
[img]http://img833.imageshack.us/img833/98/mailpass.png[/img]

そして、ログイン失敗画面は、
[img]http://img543.imageshack.us/img543/5216/loginfailed.png[/img]
のような感じでしょうか？

マスターパスワードを設定されている場合だと、
[img]http://img193.imageshack.us/img193/9365/masterpass.png[/img]
の画面になるかと思います。

もしもマスターパスワードを設定されてましたら、
Thunderbird起動時に入力するパスワードは、
メールアカウントのパスワードではなく、
マスターパスワードになります。

マスターパスワードの設定がなく、正しいメールアカウントの
パスワードを入力しているのにメールの受信ができない場合、
アカウントの設定が間違っている可能性があります。

今一度アカウントの設定（ユーザー名、サーバー名、ポート番号や
暗号化の有無など）を確認ください。

念のため、セーフモードや新規プロファイルでも
確認したほうがいいかもしれません。

セーフモードは、
https://support.mozillamessaging.com/ja/kb/safe-mode
新規プロファイル（プロファイルマネージャを起動）については、
http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/using-multiple-profiles
を参照ください。

Thunderbirdはメールのデータや設定項目を、プロファイルで
管理しているので、アンインストールした場合でも
送受信したメールは（プロファイルを消さない限り）消えません。

参考になればと思います。
外していたら申し訳ありません。

サンダーバードを開くと、パスワードを入力してくださいという表示がでました。（今までそんなことはなかったです。）正しいパスワードを入力しても、サーバーへのログインに失敗しましたと表示されます。そこで、再試行をクリックしたり、新しいパスワードを入力しても、ログインに失敗しましたとでます。
サンダーバードをアンインストールしたほうがいいでしょうか？もしその場合、送信ボックスとか、受信トレイに残ったメールは全て消えてしまうのでしょうか？
どのようにしたらいいのか教えてください。
どうぞよろしくお願いいたします。