IMAP でもサーバによっては仕様が異なる場合があるので詳しくはわかりません。
また「リセット機能」がどんなものなのかもわかりませんのであくまでも参考として。
Gmail の IMAP アカウントを利用していますが、Web 上の Gmail でラベル(Thunderbird では
フォルダになる)を付けるとすぐに同期されます。
特に新たな設定をする必要はありません。
ご利用の IMAP サーバがどのような仕様なのかを確認してみるのもよろしいかと思います。
また Thunderbird との同期についても対応の有無、仕様上の相違点なども併せて確認して
おくといいかと思います。
[参照]
Mozilla Messaging / ナレッジベース / IMAP による同期
*Thunderbird 3.1.3 がリリースされていますのでセキュリティ上からもバージョンアップ
されるのをお勧めします。