現行のFirefoxで使ってるlaunchy.xmlをThunderbirdのchromeに入れて起動して見ました。
結果は何も問題無く使えてます。
一旦launchy.xmlを別の場所に保存してからアドオンのlaunchyを削除して改めて入れ直したらどうでしょうか？
設定の「advanced」の一個目の項目にチェックして再起動したらコンソールで何か判る可能性も有りますが・・・

一応当方では何も問題は発生してません。
launchy.xmlの中身も正しく書けてるのかの問題も在るかも知れません。

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<configurations xmlns="http://launchy.mozdev.org/configurations">
<application>
<label>名称r</label>
<type>種類</type>
<command>場所</command>
<arguments>引数等</arguments>
</application>
</configurations>

　
[quote="kanchan"]Thunderbirdを3.0.Xにダウングレードすることで解決しました。[/quote]
了解です。

[quote="kanchan"]ちなみに3.1系統はどれもダメでした。[/quote]
新規プロファイルでもだめでしたか？

[quote="kanchan"]解決済みなのでこれ以上はなにもないですが
うちで入れてるアドオンはLaunchyだけなので
原因はやはりLaunchyだったのだと思います。[/quote]
当方では Launchy を Thunderbird 3.1.2 日本語版に入れても問題ありませんでした。

Thunderbird 3.1.2 + Launchy だと起動時に「警告：応答のないスクリプト」が出るとなる
と Thunderbird 本体側に何か問題があるか、プロファイルに不具合があるか、環境自体
に何か問題があるぐらいしか考えられません。

launchy.xml が関係している可能性もありますので別の場所にバックアップ移動するなど
して確かめるてみるのも方法です。
　

Thunderbirdを3.0.Xにダウングレードすることで解決しました。

ちなみに3.1系統はどれもダメでした。

解決済みなのでこれ以上はなにもないですが
うちで入れてるアドオンはLaunchyだけなので
原因はやはりLaunchyだったのだと思います。

　
[quote="kanchan"]OSはXPheです。[/quote]
そのような OS はありません。
せめて Windows XP SP3 ぐらいは書いてください。

[quote="kanchan"]そして
セーフモードにすればすんなり起動しますし
スクリプトを停止させて起動するとLaunchyが停止してるので
Launchyが原因なのでしょうが
Launchyが必須アドオンなので困ってます。[/quote]
セーフモードで問題なく起動するということはアドオンがほぼ問題を起こしているとみて
いいでしょう。
それが Launchy かどうかまでは不明なので入れているアドオンを一旦全部無効にして
からひとつづつ有効にして起動するなどしてどのアドオンが問題を起こしているのか突
き止めてください。

もし Launchy が原因だと特定できたら一旦削除してから再度入れ直してみてください。
それでも問題が再現するとなるとプロファイルに不具合があるものと思われます。

[quote="kanchan"]またセーフモード状態から一度終了して起動し直したり
スクリプトを停止して一旦起動させてから終了して起動し直したりすると
「Thunderbird は起動していますが応答しません」と表示されて
起動することが出来なくなります。[/quote]
Thunderbird を再起動させるときはしばらく時間を置いてみてください。
（終了処理をしていることがあります）

それでもそのようなメッセージが出て起動しないときはプロファイルフォルダ内の以下の
ファイルがあれば削除してみてください。
parent.lock
注：Thunderbird を終了させた状態でおこなうこと。

この対処をおこなっても同様の現象が起きるとなるとやはりプロファイルフォルダに問題
があると思われます。

[quote="kanchan"]Launchyは絶対にかかせない機能なので
ここは諦めて素直にダウングレードさせた方がいいんでしょうか？[/quote]
3.1.2 にアップグレードしてから起きたということですので以前から不具合を抱えていたの
が表面化したように思えます。
あるいは以前からのプロファイルデータをうまく引き継げない問題が出ているのかも知れま
せん。

対処としては以下があります。試してみてその結果を教えてください。
（１）Thunderbird の再インストール
　　　Thunderbird 本体がアップグレードの際に正常におこなえなかった可能性もあります。
　　　再インストールで改善されるかどうかです。

（２）新規プロファイルの作成とその適用
　　　プロファイルに問題がある場合は新規に作るのが結局は早道です。
　　　アカウント設定も何もかも最初からやり直してみてください。
　
[参照] ＊以下をしっかりよく読んでみましょう。
[url=http://mozilla.jp/thunderbird/3.1.2/releasenotes/#troubleshooting]Mozilla Thunderbird 3.1.2 リリースノート - トラブルシューティング[/url]
[url=https://support.mozillamessaging.com/ja/kb/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB]Mozilla Messaging / ナレッジベース / プロファイル[/url]
[url=https://support.mozillamessaging.com/ja/kb/%E8%A4%87%E6%95%B0%E3%81%AE%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%99%E3%82%8B]Mozilla Messaging / ナレッジベース / 複数のプロファイルを使用する[/url]
　

回答ありがとうございます。

OSはXPheです。

Launchyというアドオンを入れてるんですが
Thunderbird 3を使っていて
いままでそのような表示は出たことがありませんでした。

そして
セーフモードにすればすんなり起動しますし
スクリプトを停止させて起動するとLaunchyが停止してるので
Launchyが原因なのでしょうが
Launchyが必須アドオンなので困ってます。

またセーフモード状態から一度終了して起動し直したり
スクリプトを停止して一旦起動させてから終了して起動し直したりすると
「Thunderbird は起動していますが応答しません」と表示されて
起動することが出来なくなります。

いままでは終了させたからすぐに立ちあげても
このような事にはならなかったので
こちらの事象も困ってます。

Launchyは絶対にかかせない機能なので
ここは諦めて素直にダウングレードさせた方がいいんでしょうか？

　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] を読むのをお勧めします。
＊環境として OS の種類ぐらいは書き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後には結果や経緯を必ず書くようにしましょう。[/color]


[url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/81/]Launchy[/url] というアドオンを入れているのではありませんか？

Thunderbird のセーフモード起動ではどうなりますか？

[参照]
[url=https://support.mozillamessaging.com/ja/kb/%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%95%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%89]Mozilla Messaging / ナレッジベース / セーフモード[/url]
[url=http://mozilla.jp/thunderbird/3.1.2/releasenotes/#troubleshooting]Mozilla Thunderbird 3.1.2 リリースノート - トラブルシューティング[/url]
　

Thunderbirdを3.1.2に更新したら
起動時に「警告：応答のないスクリプト」というのが出るようになってしまいました。

他に出てくる表示はこんな感じです。
スクリプト：chrome//launchy/content/io.js:200