オフトピですが・・・
今後の為に該当する「ブロックする機能」の詳細を提示して頂けたら、質問者・回答者共に助かったのではと思います。

サポートして頂いた皆様

今回の問題は会社のPCで起きていたのですが、会社でインストールしているソフトでThunderbirdのインストールおよび実行をブロックするような機能が入っているようです。
今回の問題はクローズさせて頂きます。
皆様の手厚いサポートありがとうございました。

aides様、mar様

レスポンスが遅くなり非常に申し訳ありません。
提案して頂いた処理を試してみたいと思います。

[quote="うーきパパ"]Thunderbirdのバージョンが新しくなっていたので試してみましたが、駄目でした。[/quote]
Thunderbird のアンインストールもできませんか？
他のアプリケーションのインストーラも同様でしょうか？

インストーラがだめなら、以下のページから 3.1 系のナイトリービルド (zip ファイル) をダウンロードして試してみてください。（今なら、3.1.3 リリース版とほとんど同じです）
http://ftp.mozilla.org/pub/mozilla.org/thunderbird/nightly/latest-comm-1.9.2-l10n/
thunderbird-3.1.4pre.ja.win32.zip


それから、Windows のセーフモードでも試してみてください。

Firefoxと同様にセーフモードや新規profile適応でも同じ症状なのでしょうか？
オフラインモードは提示されてますが、上記での確認がされてる様子はと見受けられませんでしたから・・・
如何でしょうか？
インストーラーすらも実行されない状況と成ってるのはOS自体に何かしらの欠陥や不具合を抱えてる可能性も否定出来ないとも思いますが。

Thunderbirdのバージョンが新しくなっていたので試してみましたが、駄目でした。
しょうがないので現在はOutlook Expressを使用しています。非常に使いにくいです…

mar様

色々情報をいただきましてありがとうございます。
残念ながらofflineモードでも駄目でした…
また、インストーラーを立ち上げた時も同じエラーが出ますので八方ふさがりの状態です。
他人任せでは駄目ですのでこちらでもデイリーでウェブ検索しているのですが、他に同様の問題が出ている人は少ないようでヒットしません。
ただ、このスレの中に私と同様の問題で困っている方がいるようなので引き続き解決に向けてがんばりたいと思います。

アッとerror というサイトにエラーの対処法がありましたが、これがエラーの原因かどうかはわかりません。
http://www11.ocn.ne.jp/~aidma/att/error.html
[quote]エラーNo　エラーメッセージ　原因　対処
6　ユーザー名とパスワードを検証中/ハンドルが無効です。　TCP/IPが存在していない可能性があります。　接続設定を確認。[/quote]
もし、TCP/IP 関係でエラーが起こっているのであれば、Thunderbird の起動時に、Thunderbird がネットワークに接続するためのシステムファイル or ネットワーク情報を読み込めなくなっているかもしれません。（推測です）

起動時に「-offline」オプションを付けてオフラインモードで起動できるか試してみてください。
[code]Thunderbird.exe -offline[/code]

Thunderbird プログラム本体の再インストールも試してみてください。

[quote="夏休み"]当方全く同じ環境で同様のエラーが出ています。 PC2台とも同じですので XP SP3共通の問題でしょう。　8月のWindows更新直後に発症しています。　Thunderbird側の対応を熱望しています。[/quote]
自宅のデスクトップが WinXP SP3、ノート PC が Win7、どちらも 8 月の Update を適用済の状態で Thunderbird 3.1.2 を運用していますが、どちらもこのようなエラーは出ていません。
他に導入されているソフトの影響か、mar さんが指摘されたような OS 側での問題かと思われます。

当方全く同じ環境で同様のエラーが出ています。 PC2台とも同じですので XP SP3共通の問題でしょう。　8月のWindows更新直後に発症しています。　Thunderbird側の対応を熱望しています。

mar様

返信ありがとうございます。
リンク先の件はイベントログ時の対策なので今回の問題とは別件だとは思ったのですが、一応実施してみましたが、解決しませんでした。
解決はしませんでしたが、情報の提供ありがとうございました。

[quote="うーきパパ"]急に「ハンドルが無効です。」というメッセージでThunderbirdが起動しなくなってしまいました。他にも同じようなトピックがあり、そこでは諦めていましたが、やはり諦めるしかないのでしょうか？[/quote]
これは Thunderbird のエラーではなく、Windows のエラーです。
マイクロソフトサポートの記事を参考にしてみてください。

[url=http://support.microsoft.com/kb/172156/ja]破損したイベント ビューアのログ ファイルを削除する方法[/url]

解決できたら、ぜひこのトピックに報告をお願いします。

急に「ハンドルが無効です。」というメッセージでThunderbirdが起動しなくなってしまいました。他にも同じようなトピックがあり、そこでは諦めていましたが、やはり諦めるしかないのでしょうか？
解決方法をご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

OS: Windows XP Version 2002 Service Pack3
CPU: Intel Core Duo 1.80GHz
Memory: 2GB