参考までに過去トピックに同様のものがあります。

マスターパスワードの入力を2回要求されます。
　

Lightning のバグです。
Bug 349641 - Lightning asks for master password again

Startupmaster というアドオンを入れれば、とりあえず回避できるようです。
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=349641#c93

ご質問の現象は、
マスターパスワードを使用する設定で使っていて以前にはそのようなことがなく、ある時期を境に起こり始めた問題なのでしょうか？　例えばバージョンアップして以降とか......。
それとも、
新たにマスターパスワードを設定したら、そのような動作だったという話ですか？

参考までにうちの環境での動作です。
6 つのアカウントをローカルフォルダにまとめず個別に設定して使っている Thunderbird 3.1.2（on Windows XP SP3） にマスターパスワードを適用してみましたが、受信操作（「新着メッセージをすべて受信」）をおこなうとパスワードを求めるダイアログがひとつだけ開き、それに正しいパスワードを入れると 6 つのアカウントを並行して自動受信してくれます。

一般的には、Mozilla 製品のトラブル・シューティングの定石として、
（1）Thunderbird をセーフモードで起動して問題再現の有無を確認する
（2）新規プロファイルを作り、それで起動して問題再現の有無を確認する
があります。これらの手段で動作検証をしてみることで、問題点を絞り込めるかもしれません。

列挙されたアドオンの中で気になるのは「ProfilePassword」あたりでしょうか。
「ProfilePassword」を使ったことがない（使う気もない）ので詳細はわかりませんが、もしかしたら Thunderbird のマスターパスワードと競合しそうな機能を持っているんじゃないでしょうか？
もちろん、「ProfilePassword」以外のアドオンが原因になっている可能性も否定できませんし、複数の組み合わせによって起こる問題かもしれませんが......。
そうしたことをひとつずつ確認するため、上記の手順で確かめてみてください。
Thunderbird のマスターパスワードはセーフモードでも機能しますから、セーフモードで問題が起こらないなら、アドオン（のどれか）に原因があると考えられます。

とりあえずは以上です。的外れだったらすみません

Thunderbird3.1.1にてGoogleApps運用メールアドレス他計７つのアカウントをThunderbirdでフォルダをまとめずに別々に受信しています。
そして、
「Software Security Device のマスターパスワードを入力してください。」という、画面がでます。パスワードを設定しているのでこれは正常な動作なのですが、これが、複数個同時に出てきてしまいます。
こちらは解決方法はございませんでしょうか
よろしくお願いします。
詳しいアドオンなどは署名のほうに書いてあります。