Growlに通知されない件についてですが、こちらでも同様の現象が起こっていて、
解決できたのでメモしておきます。

環境設定→詳細→設定エディタ…で、
mail.biff.show_alertを探し、trueに変更すると、通知がされるようになります。

情報元はこちらです。
http://forums.cocoaforge.com/viewtopic.php?f=6&t=21128

なぜか今日になってバウンドの件以外にも複数の不具合が出だしたので、
もう2.0.0.23にダウングレードしました。
根本的な解決にはなっていないので、このスレはロックせずに残しておきます。
Hideさん、色々とありがとうございました。

Hideさん返信が遅くなってしまい申し訳ありません。
フォアグラウンドにあるとバウンドしないのは以前からだと認識しているのですが、
やはりバックグラウンドでもバウンドしないです。
実際自分宛にメールを送って、ひたすら画面下（Dockのある位置）を見ているのですが、
まったく反応しないです。

バウンドの件ですが、分かりました。
Thunderbird 3.0 がバックグラウンドにある場合のみ、メールを着信すればバウンドします。フォアグラウンドだとバウンドしません。
これは Tiger, Leopard, Snow Leopard どれも同じです。
ただし、一回だけしかバウンドしないので、見過ごしてしまうと分からないでしょう。

# Thunderbird 2 でもこうでしたっけ？

[quote="Hide"]お役に立てなくてすみません。[/quote]

いえいえ、とんでもないです。
Growlのことも知れましたし勉強になりました。

[quote]何か進展が有りましたら、ぜひ報告ください。[/quote]

了解しました。
とりあえずつたない英文でBugzillaにバグ報告は送っておきました。

お役に立てなくてすみません。
Dock のバウンドの件もありますから、このトピックはロックせずに置きます。

cuts さんのほうで何か進展が有りましたら、ぜひ報告ください。

ちなみにThunderbird以外のアプリケーションはちゃんと通知してくれました。。。
こうなると尚更、皆目検討が付かないですね。

言われた通りGrowlTicketを新しく生成してみたのですが、
やっぱりダメでした。。。
こうなると私のMacの何かがおかしいのでしょうね。
大人しくThunderbirdの更新を待つ事にします。
Hideさん、色々と教えて頂いてありがとうございました。

[quote="cuts"]Growlはきちんと起動している様です。
セキュリティソフトは入れていないですし、
ファイアーウォールによるブロックもされていないみたいです。
設定中はちゃんと右上に表示もでますし。。。[/quote]インターネットの利用が多いのでしたら Mac といえどもセキュリティソフトやファイアーウォールは入れておいた方が良いですよ(^^;

本題ですが、どうしても Growl が通知しない原因を思いつきません。
もう手探りなんですが、Growl と Thunderbird を終了してから ホーム/Library/Application Support/Growl/Tickets の中の [color=darkblue]Thunderbird.growlTicket[/color] をデスクトップに移動してから Thunderbird を起動してください。
新しい Thunderbird.growlTicket が生成されれば正常なはずです。

[quote]Growl は起動していますか？
セキュリティソフトやファイアーウォールが…[/quote]

Growlはきちんと起動している様です。
セキュリティソフトは入れていないですし、
ファイアーウォールによるブロックもされていないみたいです。
設定中はちゃんと右上に表示もでますし。。。

# 本題のアイコンがバウンドしないからかけ離れてしまいましたが、Growl サポートは Thunderbird の機能なので、このまま続けます。

ものすごく外しているかもしれないので、違っていたら返信無用です。

Growl は起動していますか？
（システム環境設定の Growl の一般のところに Growl は起動していますと出ています？）

あと、インストールされているセキュリティソフトやファイアーウォールが Growl をシャットアウトしているということはないでしょうか？

[quote]おかしいですね。そこは「新着メール」がデフォルトのはずなんですが。
一度アンインストールして、削除してから再度 Growl をインストールしてみてください。[/quote]

入れ直してみました。
プルダウンは「新着メール」がデフォルトになったのですが、
やっぱり通知はしてくれません。
こうなると私のMacの問題でしょうか。。。

[quote="cuts"]通知タブの通知プルダウンが設定を開く度に「新着メール」ではなく、
「確認」に戻っているのですが、それは何か関係がありますか？[/quote]
おかしいですね。そこは「新着メール」がデフォルトのはずなんですが。
Growl のインストール dmg の中に Uninstaller が入っていますので、それで一度アンインストールして、ホーム/Library/Preferences から [color=darkblue]com.Growl.GrowlHelperApp.plist[/color] を削除してから再度 Growl をインストールしてみてください。

>チェックが入っているか
はい。チェックは入っています。
でも何度テストしてみても表示しないのです。
通知タブの通知プルダウンが設定を開く度に「新着メール」ではなく、
「確認」に戻っているのですが、それは何か関係がありますか？

Mac OS 10.4.11 に Growl 1.1.6 をインストールしていますが、 Thunderbird 3 が新着メールを受信すると着信通知がでますけど。

システム環境設定の Growl からアプリケーションタブで Thunderbird を選択して「通知がクリックされたとき Thunderbird に知らせる」にチェックが入っているか設定を見てください。