Thunderbird には受信するメッセージをサイズで制限する機能はありますが
メッセージ数で制御する機能設定は特に無かったと思います。
例えばサーバには 50 通の新着メールがあるのに 1 回の受信で新着メッセ
ージを 5 通程度しかダウンロードできないとしたら問題は別のところにあるよ
うに思えます。
その別の問題としては回線や PC の環境状態などが挙げられるでしょうか。
何か思い当たるところはありませんか。
*質問・投稿する前に フォーラムの利用について をきちんと読みましょう。
*環境として Thunderbird のバージョンぐらいは書き添えましょう。
*質問した後は結果や経過を必ず書くようにしましょう。