偶然的通行人さんが書かれているようにメッセージのソース表示から本文と添付ファイルの
それぞれの Content-Type と Content-Transfer-Encoding を確認してみないとわかりませ
ん。
文字コードが ISO-2022-JP であれ Shift_JIS であれ MIME タイプによって変換が定義され
ますのでそれを確認しないと原因は見えてきません。

以下の例のようにその部分を貼り付けてみてください。
＊個人情報部分はマスクしてください。

[b][メッセージのヘッダ部分例][/b]
[color=indigo]MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset="ISO-2022-JP"
Content-Transfer-Encoding: 7bit[/color]

[b][添付ファイルのヘッダ部分例][/b]
[color=indigo]Content-Type: application/octet-stream;
name="=?ISO-2022-JP?B?GyRxxxxxxxx=?="
Content-Transfer-Encoding: base64
Content-Disposition: attachment;
filename*0*=ISO-2022-JP''%1B%24%4D%50%47%3C%49%3D%1B%28%42;
filename*1*=%2E%78%6C%73[/color]
　

知人宅まで行って確認するのは大変だと思いますのでソース表示をコピーしてそれを添付
ではなく、そのままプレーンテキストとして貼り付けてメールを送ってもらうといいでしょう。　

ちなみにその知人の Thunderbird で [ツール] > [オプション] > [添付] の「添付ファイルを
開く時の動作設定」で [動作設定の表示と変更] ボタンをクリックして拡張子 PDF に対して
MIME タイプがどうなっているのか確認してみてください。　
　
また添付ファイル名が文字化けを起こすのは送信メッセージだけで受け取る側のメールソフ
トなど環境の違いによって異なるのかも確認しておいた方がいいでしょう。
　

だいぶ時間が経ってしまい申し訳ありません。
知人のパソコンを確認できることができましたので、Ctrl+U でメールのソースの filename を確認してみました。

すると化けているほうは iso-2022-jp で変換されているのに対し
化けていないほうは shift_jis で変換されているようでした。

たしか半角カタカナはShift_jisが安全？だったと聞いた気がしますが、
この変換される文字コードの差で化けているのでしょうか？
とはいっても、オプションでもShift_jisに統一できるようでもないようですし、これといった解決策が思いつかない状態です。

また何か進展がありましたら、書き込みたいと思います。

よろしくお願いいたします。

偶然的通行人 様、ご返信ありがとうございます。

「プロファイルの作り直し」や「メッセージのソースの中身を確認」は
今度、知人宅に伺ったときに作業・確認してみたいと思います。

確認後、「Content-Type」「Content-Transfer-Encoding」や
添付ファイルのほうの「name または filename」に何か変わったところが
ありましたら、再度こちらに書き込みたいと思います。

Mozilla 製品のトラブル・シューティングの定石は、[url=http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart]こちら[/url] などを参考にセーフモードや新規プロファイルで動作を確認し、問題の原因を切り分けていくことですが、ご質問のご様子ですと、その知人の方に実行してもらうのは困難そうですね。

[quote="oknnet"]ただこの現象は毎回起きるわけでもなく、私が何度かその人のThunderbirdで同じファイルを添付したり、送信したりしてみましたが、化けることはありませんでした。[/quote]
問題の起こり方の規則性がつかめないのは厄介ですね。
ぼくも、手持ちの適当な PDF ファイルを「G1仕事カセット見積り.pdf」（“カセット”は半角カナ）にリネームし、Thunderbird 2.0.0.23 の設定を何通りか変更して簡単なテストしてみましたが、ご提示のようなパターンでの添付ファイル名の文字化けは起こりませんでした。

もし確認できるなら、添付ファイル名が化けたメッセージのソースを見て、
　[size=75][color=blue][表示] -> [メッセージのソース] または [Ctrl] + [U] です。[/color][/size]
本文と添付ファイルそれぞれの Content-Type と Content-Transfer-Encoding 、
添付ファイルのほうは name または filename がどのようになっているかを調べ、
正常な場合のそれと比較してみると、何か分かるかもしれません。

[quote="oknnet"]知人には、とりあえず添付ファイル名に半角カタカナを使わないよう指示はしましたが、なにぶんパソコンが素人なので、100%問題ない使い方は難しいと思いましたので、ここで設定などで解決できるようであれば、教えていただければ思い投稿しました。[/quote]
とりあえずの対策として「半角カナ」を使わないように指示されたのは、適切だと思います。
ただ残念ながら、問題点が絞り込めない状態で、“何らかの設定で一発解決”は難しいと思います。

あまり役に立たないコメントですみませんが、とりあえず気がついたことです。

私がThunderbirdを使っていて添付ファイルが文字化けしたのではないのですが、パソコン素人の知人が文字化けしたので代理で、質問したいと思います。
知人の環境ですが、

使用OS：Windows XP / Vista
バージョン：Thunderbird 2.0.0.23

となっています。

症状ですが、Thunderbirdで送信済みメールの中に添付ファイルが「G1仕事カセット見積り.pdf」（カセットが半角カタカナ）などのようなファイル名が「G1仕事?????見積り.pdf」となってしまっていました。
メールを受信したほうも同様に文字化けしていて、化けているのを教えてもらい自分のところの送信済みを見たら化けていたとのことです。なお同様の症状化けていたメールが他にも１通ありました。

ただこの現象は毎回起きるわけでもなく、私が何度かその人のThunderbirdで同じファイルを添付したり、送信したりしてみましたが、化けることはありませんでした。

２通のメールの添付ファイル名の共通点ですが、
・半角カタカナを添付ファイル名に使っている
・添付ファイル名の頭に半角英数字が使われている
という２点がとりあえず気づきました。

一応ネット検索したときに、過去のバージョンで頭に半角英数字で半角カタカナを使うと文字化けするような文章があったのですが、それは1.5あたりのようで2.0以降では直っているのか、見かけませんでした。実際私のThunderbirdでも今のところ起きてはいないですし。

知人には、とりあえず添付ファイル名に半角カタカナを使わないよう指示はしましたが、なにぶんパソコンが素人なので、100%問題ない使い方は難しいと思いましたので、ここで設定などで解決できるようであれば、教えていただければ思い投稿しました。

よろしくお願い致します。