[quote="磯津千由紀"]その後も、同じメールの重複受信を繰り返すし、新規メールを受信しそこなうし、メールをゴミ箱から消去してもサーバーから消されないことがあるので、使用を放棄しようと考えていた。[/quote]
POP ならリモートのメッセージとローカルのメッセージは基本的に独立してますし、IMAP なら重複受信という現象自体が考えにくいですし……
アカウントの設定はどうなっていますか？

[quote="磯津千由紀"]しかし、重複メールをゴミ箱から消去した際、サーバからも数千通のメールが削除されてしまった。大事なメールはＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄ内にしか残ってない。他のメーラにエクスポートする方法はなさそうである。従って、他のメーラに乗り換えられなくなった。[/quote]
POP という前提ですが、ツール→アカウント設定→(当該アカウント)→サーバ設定で「ダウンロードしたメッセージを削除したらサーバからも削除する」にチェックが入っていませんか？デフォルトではサーバに残す設定にはなっていないはずですが。

[quote="磯津千由紀"]スパム対策が外部データベースでなく自身の学習だけで決まる方式のため、２００５年１月からのおよそ３８００通のメール（スパムは消してある）のうち、何回も受信したことがあるアドレスからのメール（知人からのメールなど）が全てスパムと判断されていた。約３千通について、「これはスパムではない」と、教えてやる必要があった。[/quote]
Thunderbird では、内部のベイジアンフィルタと学習結果からスパムの判定を行なっています。
使いはじめではどうしても手作業で学習させる必要があります。

[quote="磯津千由紀"]プレビューだけで既読になり、未読に戻す方法が無い（メールを削除すると次のメールが自動的にプレビューされる）。これまでの、既読と未読の管理がパァ。[/quote]
ツール→オプション→詳細→既読と表示→既読で、既読の管理を設定できます。

件名と内容から何をどうしたい、どう対処すれば良いかという質問形式にも見えないのですが、ご自分の知識不足や勉強不足、調査不足を棚に上げた単なる愚痴でしょうか。　愚痴をリポート形式で書かれても誰も質問に答える形式で反応しないと思います。

まず、以下の情報は必要かも知れません。
インストールを管理者権限で行ったかどうか
メールサーバはPOPかIMAPか
自動メールチェックの間隔は何分ぐらいか
ウィルスチェックソフトの有無、名称

[quote="磯津千由紀"]サーバに約３８００通のメールが溜まっていたのは問題なく取り込めたものの、更に新規メールの受信を行ったところ、約２６００通を重複受信してしまった。[/quote]重複受信の原因はいろいろ有るので一概には言えませんが、「重複」でフォーラム内を検索するとたくさんのトピックが表示され、いろいろとアドバイスが書かれています。検索して目を通されることをお勧めします。

[quote="磯津千由紀"]その後も、同じメールの重複受信を繰り返すし、新規メールを受信しそこなうし、メールをゴミ箱から消去してもサーバーから消されないことがあるので、使用を放棄しようと考えていた。[/quote]「ゴミ箱から消去」したときにサーバから消去されるメールが有るということでしょうか．．．　はて．．．

[quote="磯津千由紀"]しかし、重複メールをゴミ箱から消去した際、サーバからも数千通のメールが削除されてしまった。大事なメールはＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄ内にしか残ってない。他のメーラにエクスポートする方法はなさそうである。従って、他のメーラに乗り換えられなくなった。[/quote]エクスポートする方法は有ります。これも「エクスポートする方法」などでフォーラム内を検索して目を通されることをお勧めします。

[quote="磯津千由紀"]スパム対策が外部データベースでなく自身の学習だけで決まる方式のため、２００５年１月からのおよそ３８００通のメール（スパムは消してある）のうち、何回も受信したことがあるアドレスからのメール（知人からのメールなど）が全てスパムと判断されていた。約３千通について、「これはスパムではない」と、教えてやる必要があった。[/quote]これはフォルダのメールを全て選んで、右クリックメニューから「マーク」→「迷惑メールを解除」で可能でしょう。
「スパム対策が外部データベース」というのは意味が良くわかりませんが、メーラと完全に切り離されていないということでしょうか。　別のスパムフィルタをお持ちでしたらThunderbirdでも使えます。（例えばPOPFILEなど）
しかし、通常は そのメーラ専用のデータベースを利用するようになっているはずです。

[quote="磯津千由紀"]プレビューだけで既読になり、未読に戻す方法が無い（メールを削除すると次のメールが自動的にプレビューされる）。これまでの、既読と未読の管理がパァ。[/quote]未読に戻す方法は、一覧上で選ばれている状態で "m"を押す、です。右クリックメニューからでも出来ますが。　未読に戻す方法が無いという判断はどこでされたのか．．．

[quote="磯津千由紀"]メールサーバ到着順でなく、メール発信時刻でソートして表示するため、時計が狂ってるマシンからのメールを見落とす。[/quote]「受信順」で並び替えを試していないのですね。　ただし、受信順はサーバーからの読込順序あるいは別メーラから移行した場合は取り込み順となります。

[quote="磯津千由紀"]一覧表示で、送信者が、名前だけでアドレスが表示されないのも、不便である（一覧を見ただけでは「成りすまし」に気付かない）。[/quote]これも設定で変えられます。
ただ、成り済ましをされたらどんな表示形式でもわからないと思いますが。
成り済ましと言うより、別人であるのが判別出来ないだけではないでしょうか。 それはアドレス帳の設定で工夫して下さい。


なんとなく、ですが
メールチェックの間隔が短すぎるため（例えば２分とか）、Thunderbirdがメールボックスの最適化やメールボックスの更新中に受信操作が実行されてしまい、更新するべきファイルが使用中になってしまうために更新されずに整合性がとれなくなってしまった、という感じだと思います。
また それと絡んで「フォルダの最適化」を行う設定で、トリガーの設定が小さすぎるとか。

それと、何が出来て何が出来ないか
ということぐらいは 新しいソフトを利用する前に調べてみましょう。そして、メニューや右クリックのメニューを表示して見ることぐらいは出来ると思います。 アカウント設定やオプション設定の内容も眺めて見るべきです。

こういう とんちんかんな「デバッグが不完全」と断定された投稿に反応する人は少ないです。
少なくとも私は他の誰かが見ても役に立つようにと書いただけです。

　初めまして、Ｗｉｎｄｏｗｓ ＸＰ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ＳＰ３にＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄ ２．０．０．２３を載せました。

　サーバに約３８００通のメールが溜まっていたのは問題なく取り込めたものの、更に新規メールの受信を行ったところ、約２６００通を重複受信してしまった。
　その後も、同じメールの重複受信を繰り返すし、新規メールを受信しそこなうし、メールをゴミ箱から消去してもサーバーから消されないことがあるので、使用を放棄しようと考えていた。
　しかし、重複メールをゴミ箱から消去した際、サーバからも数千通のメールが削除されてしまった。大事なメールはＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄ内にしか残ってない。他のメーラにエクスポートする方法はなさそうである。従って、他のメーラに乗り換えられなくなった。

　スパム対策が外部データベースでなく自身の学習だけで決まる方式のため、２００５年１月からのおよそ３８００通のメール（スパムは消してある）のうち、何回も受信したことがあるアドレスからのメール（知人からのメールなど）が全てスパムと判断されていた。約３千通について、「これはスパムではない」と、教えてやる必要があった。
　プレビューだけで既読になり、未読に戻す方法が無い（メールを削除すると次のメールが自動的にプレビューされる）。これまでの、既読と未読の管理がパァ。
　メールサーバ到着順でなく、メール発信時刻でソートして表示するため、時計が狂ってるマシンからのメールを見落とす。
　一覧表示で、送信者が、名前だけでアドレスが表示されないのも、不便である（一覧を見ただけでは「成りすまし」に気付かない）。