Outbound Port 25 Blocking ではないとしたら以下の点を確認してみてください。

（１）大学の推奨するサーバ設定どおりになっているかどうか。
　　　＊大学の外部からの接続についての注意点などがあればそれも確認。

（２）Thunderbird のアカウント設定で大学の送信サーバを指定しているかどうか。
　　　＊別の送信サーバを指定していたら接続や中継を拒否されることがあります。

（３）自宅で利用している NTT フレッツ付属のウイルス対策ソフトの設定が正しいか
　　 どうか。
　　　＊自宅で利用しているブロバイダにも確認した方がいいかも知れません。
　
大学内では問題ないのに自宅では送信できないということですから明らかに自宅の
環境に問題ありと見るのが妥当かなと思われます。
　

sakibaさん。

お礼が遅くなって申し訳ありません。
ご返信、感謝致します。

　sakibaさんのおっしゃる通り、Relay access deniedでした。
そのうえで、ポート番号を587に変更してみたのですが、残念ながら送信できませんでした。
　そうしているうちに、既定のポート番号(25)の設定のままで、自宅から送信できました。なにが原因だったのでしょうか…。送信できたりできなかったりの状態が続いています。

　どなたか、対応策をお教えいただけると喜びます。

確認ですが、Relay access defind ではなく Relay access denied ではないでしょうか？

おそらく大学のメールサーバが、SPAMメールの送信に利用されることを防ぐために、
Outbound Port 25 Blocking を実施しているのではないかと思われます。
詳細は大学の関係窓口にご確認いただいたほうが早いかもしれませんが、サブミッション
ポートに対応していれば、該当のSMTPサーバの設定でポート番号を 25 → 587 に
変更してやれば送信出来るようになるかもしれません。

使用しているThunderbird：
　　　　Thunderbird portable 2.0.0.22

使用しているOS,環境：
　　　　Windows Vista Homepremium
　　　　Windows XP SP2

使用しているセキュリティツール（ウィルスチェッカ、ファイアウォールなど）：
　　　　Vista,XPともに　Windowsファイヤウォール
　　　　VistaのみNTTフレッツ付属のウイルス対策ソフト


起きている現象：
　Vistaを自宅で、XPを大学で使用し、外付けHDDを用いてThunderbirdを共有しています。
　Vistaの使用時(自宅)において、大学で使用しているのメールアドレスによるメール送信を行おうとすると、"Recipient adress rejected : Relay access defind　メッセージの受信者を確認してください"と表示され、メール送信のみが不可能です(受信は可能)。送信者のアドレスは、返信扱いですので間違いはありません。また、大学で使用しているXPで同様の操作を行った際には、問題なく送受信が可能です。

　対処法をご存知の方がいらっしゃいましたら、お教えいただけると喜びます。
よろしくお願いいたします。