僕の場合はThunderbirdを右クリックで管理者権限で実行したら、Yahooメール読み込みました。
G mailは普通に読み込めてますが、Yahoo mailはAdministratorでないと読めない。 [img]http://https://forums.mozillazine.jp/https://forums.mozillazine.jp/images/smilies/icon_razz.gif[/img]

　
[quote="小林　新一"]Thunderbird起動時に[b]ユーザXXXXXXのpop.yahoo.co.jp用の新しいパスワードを入力してください。[/b]　
と毎回求められます。[/quote]
複数の Yahoo! Japan アカウントをお持ちのようですがパスワードを受け付け
てくれないアカウントはひとつだけでしょうか。
それとも全部なのでしょうか。

Yahoo! Japan は２種類のアカウントがありますがフリーの方でしょうか。
フリーの場合はメールアドレスのドメインは (@yahoo.co.jp) で受信サーバは
pop.mail.yahoo.co.jp
のようですが Thunderbird のアカウント設定で正しく設定されていますか？

例：[Thunderbird アカウント設定 - サーバ設定]
受信サーバ名：pop.mail.yahoo.co.jp
ユーザ名：Yahoo! ID （@yahoo.co.jp アドレスの左側のみ）
ポート：110
接続セキュリティ：[保護された接続は使用する]＝使用しない、[保護された認証を使用する]＝チェックなし

またフリーアドレスの場合は POP を有効にするには事前に「Yahoo!デリバー」
の登録が必要ですが確認されましたでしょうか。
[参照] [url=http://help.yahoo.co.jp/help/jp/mail/mailsoft/mailsoft-01.html]Yahoo!メール ヘルプ - メールソフトで送受信するには（Yahoo!メールアドレスの場合）[/url]

尚、Yahoo! BBメールアドレス（@ybb.ne.jp）の場合は受信サーバは以下にな
るようです。
ybbpop.mail.yahoo.co.jp
[参照] [url=http://help.yahoo.co.jp/help/jp/mail/mailsoft/mailsoft-35.html]Yahoo!メール ヘルプ - メールソフトで送受信するには（Yahoo! BBメールアドレスの場合）[/url]

トラブルシューティングは以下のページを参照するといいかも知れません。
[url=http://help.yahoo.co.jp/help/jp/mail/mailsoft/mailsoft-09.html]Yahoo!メール ヘルプ - メールソフトで送受信できない[/url]


上記の各設定内容に間違いが無ければ以下をよく読んでひとつずつ確認して
みましょう。
[url=http://mozilla.jp/support/thunderbird/kb/002612]Mozilla Japan - Thunderbird サポート - ナレッジベース - メールの送受信ができない[/url]
　
パスワードを入力したにもかかわらず Thunderbird のパスワードマネージャを
開いても記憶されていない場合はどこかに不具合が起きていると考えられます。
Thunderbird のセーフモードで起動して現象が再現するかどうか確かめてみま
しょう。
[参照] [url=http://mozilla.jp/thunderbird/2.0.0.21/releasenotes/#troubleshooting]Mozilla Thunderbird 2.0.0.21 リリースノート - トラブルシューティング[/url]
　

以下を試しましたが保存されていないようです。何もでてきません。

記憶されているはずのパスワードを一度削除してみましょう。
ツール→オプション→プライバシー→パスワード→保存されているパスワードを変更
で、該当するアカウントをいったん削除してください。
これで再度送受信しようとすると、パスワードを聞かれます。
ここでパスワードを改めて入力してみてください。

送受信には問題なく出来ています。

Thunderbird起動時に[b]ユーザXXXXXXのpop.yahoo.co.jp用の新しいパスワードを入力してください。[/b]　
と毎回求められます。
パスワードを入力してOKをクリックすると、[b]パスワードを送信できませんでした。メールサーバpop.yahoo.co.jpからの応答：Username and pasword not accepted.[/b]
と表示され受け付けません。でキャンセルをクリックするとパスワードを求めてきません。
アカウントのパスワードなどの変更はしておりません。ちなみにアカウントは10個登録してあります。yahoo:9個　　Gmail:1個
初心者なので宜しくお願い致します。
システム：WindowsXP
:ホームエディション
　　　　　　：バージョン2002
　　　　　　：サービスパック3
サンダーバード　バージョン：２.０.０.21(旧2.0.0.19でもなりました）