質問には必ず製品名とそのバージョン、 OS の種類を表記してください。
投稿時のお約束事がありますので以下を一読ください。
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[quote="無"]画像ファイルを選んで
「送る」⇒「メール」を選ぶとOutlookでは自動で画像を圧縮してくれますが
Thunderbirdでは同じような機能はないのでしょうか
またOutlookから送られてきたメールが自動的に分割されてみれないのですが対策はありますか[/quote]
拡張機能を紹介しておきます。

送信時に添付ファイルを自動圧縮する拡張機能。
Thunderbird Add-ons - [url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/4003]Auto Zip Attachments[/url]

Outlook Express などのメールソフトで分割して送信されたメールを結合し、元のメールに復元する拡張機能。
Thunderbird Add-ons - [url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/4993]Join[/url]

なお、[url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/4993]Join[/url]はサンドボックス内の扱いになりますので
Thunderbird Add-ons からのダウンロードにはユーザー登録が必要になります。
[url=http://www.c-a-m.co.jp/download/join.html]制作者のサイト[/url]からは直接ダウンロード出来ます。

[quote="無"]画像ファイルを選んで
「送る」⇒「メール」を選ぶとOutlookでは自動で画像を圧縮してくれますが
Thunderbirdでは同じような機能はないのでしょうか[/quote]

ありません。
拡張機能を探せば実現可能かもしれません。

[quote="無"]またOutlookから送られてきたメールが自動的に分割されてみれないのですが対策はありますか
ちなみにメールを送った相手は分割はしていないそうです[/quote]

分割されていないはずのメールを勝手に Thunderbird が分割して受信するはずがありません。
OE や Outlook 側で一定のサイズを超えると自動的に分割して送るような設定になっていて、
それをお相手がご存じないだけではないかと愚考いたします。

画像ファイルを選んで
「送る」⇒「メール」を選ぶとOutlookでは自動で画像を圧縮してくれますが
Thunderbirdでは同じような機能はないのでしょうか
またOutlookから送られてきたメールが自動的に分割されてみれないのですが対策はありますか
ちなみにメールを送った相手は分割はしていないそうです