私もPOPからIMAP接続に移行したときに、同じ問題に遭遇したので調べてみました。
http://www.orangesoft.co.jp/imap4_new/k ... -IMAP.html
これを見ると日本語で検索できるかどうかはIMAPサーバがISO-2022-JPでの検索に対応しているか否かによるようです。そしてExchange Serverは日本語検索に対応してないのだと思います。Becky!で接続しても同じエラーでした。ただBecky!はヘッダ(SUbject含む)の検索の時はIMAPサーバに問い合わせずに検索しているところが賢いです。
試行錯誤の結果、Thunderbirdでは「オフライン」にすれば、
検索はローカルに対して行われることがわかりました。これで日本語検索もできます。
ただし、ファイル→今すぐダウンロードおよび同期する で、メッセージをダウンロードしておく必要があると思います。
ThunderbirdもSubjectの検索くらいはローカルでやってほしいものですね。