迅速かつ丁寧なご説明をありがとうございます．

アドバイスいただいた手順に沿って，新規プロファイルへの移行を行い，その後
もうひとつのアカウントの追加を行ったところ，万事うまくいき解決に至りました．
家族の分を別のプロファイルに分けていたのですが，そのプロファイルについても
同様の手順で2つのプロファイルの新旧各2つのアカウントの設定を無事に行う
ことができ，合計4つのアカウントできちんとメールが受信できることを確認しました．

リネームしたほうの Thunderbird_1 フォルダはしばらくバックアップとして置いて
おき，特に問題ないと判断した時点で削除したいと思います．すっきり解決して
本当に助かりました！　どうもありがとうございました．

とりあえず今の状況では「POPサーバA」フォルダ内のデータは必要、
「POPサーバB」フォルダ内のデータは必要無いと言う事で宜しいですか。

なにか、ファイルが壊れているのかも知れませんので新規プロファイルに移行してみてはどうでしょうか。
以下手順です。

Thunderbird を停止させて、以下パスの Thunderbird フォルダまで行って下さい。
C:\WINDOWS\Application Data\Thunderbird\
で、Thunderbird フォルダをリネームします。(ここでは Thunderbird_1 とします)
そうしたら、Thunderbird を再起動します。

設定移行アシスタントが立ち上がりますが、「設定をインポートしない」の
ラジオボタンがオンになっている状態で「続ける」をクリックします。
この後、アカウント作成ウィザードが立ち上がりますので「POPサーバA」の設定を行って下さい。
フォルダペインにアカウント表示したいとのことなので「ローカルフォルダを使用する」のチェックは
外してローカルフォルダは使わないとします。
最後に設定完了画面で「いますぐメッセージをダウンロード」のチェック外して完了をクリックします。
これでフォルダペインやアカウント設定画面に新たにアカウントが表示されます。
受信トレイとゴミ箱しか表示されませんが、ここでは気にしないで下さい。
ここで一度、Thunderbird を停止させて下さい。

始めにリネームしたモノとは別に以下パスに新たに Thunderbird フォルダが出来上がってます。
C:\WINDOWS\Application Data\Thunderbird\

続いて上記パス下層(以下のパス)の「POPサーバA」フォルダを開きます。
C:\WINDOWS\Application Data\Thunderbird\Profiles\xxxxxxxx.default\Mail\POPサーバA\

Thunderbird_1 にリネームした方は以下バスの「POPサーバA」フォルダを開きます。
C:\WINDOWS\Application Data\Thunderbird_1\Profiles\xxxxxxxx.default\Mail\POPサーバA\
リネームした方の「POPサーバA」フォルダの中身をコピーして
新規に出来た方の「POPサーバA」フォルダの中身に上書きします。
これで、Thunderbird を再起動すれば「POPサーバA」のメールデータは移行されてます。

続いて、ファイル->新規作成->アカウントで「POPサーバB」アカウントを設定してみて下さい。


アドレス帳関係の復旧忘れてました。

アドレス帳のファイルは abook.mab というのが個人用アドレス帳です。
記録用アドレス帳が history.mab になります。
アドレス帳関連のファイルは以下パスの xxxxxxxx.default フォルダ内にあります。
C:\WINDOWS\Application Data\Thunderbird_1\Profiles\xxxxxxxx.default\

abook.mab と history.mab を新規 Thunderbird フォルダ内の xxxxxxxx.default 内に放り込んで下さい。

早速，丁寧なお返事をありがとうございます．

セーフモードで起動してみても同様でしたので，表示がうまくいかないアカウントに該当する
フォルダを一旦移動して Thunderbird を再起動し，アカウント作成ウィザードで再設定する
方法を試みてみましたが，その際におかしな点に気がつきました．

今回の問題に関係しそうなので，詳しい経緯を書かせていただきます．
今回，メーラの移行（Netscape 7.1 -> Thunderbird 2.0.0.4）とプロバイダの乗り換え
に伴うメールサーバの設定変更（POPサーバA -> POPサーバB）をほぼ同時に行いました．
メーラを移行した際に旧プロバイダの POPサーバA が設定されているアカウント情報を
Thunderbird にインポートし，その後設定情報を新プロバイダの POPサーバB に書き換え
ました．その後，旧プロバイダのメールアドレスも受信のみは可能であることがわかったので，
新たにアカウントを追加して POPサーバA を設定したのですが，このアカウントが設定画面
やフォルダペインに表示されなくなってしまった，という経緯です．
# アカウントを追加した際のウィザードで，意味をよく理解しないまま「共通受信トレイを使用
# する（”ローカルフォルダ” にメールを保存）」のチェックボックスはオンにして先に進んだと
# 思います．

C:\WINDOWS\Application Data\Thunderbird\Profiles\xxxxxxxx.default\Mail\
以下には，POPサーバA，POPサーバBの2つのフォルダがありましたが，中身は以下の通り
でした．

「POPサーバA」フォルダ
Netscape 7.1 からインポートしたメールのデータ，すなわち，フォルダペインに（設定変更
後の）POPサーバB の名前で表示されているメールのデータが入っている．

「POPサーバB」フォルダ
Netscape 7.1 からインポートしたメールのデータが入っていない（＝新しく追加したアカウ
ントのものらしきデータが入っている）．

「POPサーバA」フォルダを別の場所に移動して Thunderbird を再起動すると（当然ですが）
メールのデータが空になってしまいました．このフォルダを元に戻し，「POPサーバB」フォルダ
を別の場所に移動して Thunderbird を再起動したところ，フォルダペインにはPOPサーバB
の名前でインポートしたメールのデータが表示されていましたので，うまくいったかと思い，
ご教示のいただいた方法でアカウントの再作成を試みました．

ところが，また「このユーザ名とサーバ名のアカウントがすでに存在します」というメッセージが
出て，作成できませんでした．どうすれば解決するでしょうか．たびたび恐縮ですが，アドバイス
をお願いいたします．

アドオン関連の不具合が無いかどうか、まずは Thunderbird をセーフモードで立ち上げてみて下さい。

セーフモードでも問題が生じるのであれば、以下を試してみて下さい。

OS は Windows Me ですね。
Thunderbird を停止させて、以下パスの Mail フォルダまで行って下さい。
C:\WINDOWS\Application Data\Thunderbird\Profiles\xxxxxxxx.default\Mail\
( xxxxxxxx はランダムな英数字)

Mail フォルダ内には Local Folders とあなたが設定した幾つかのアカウントドメイン名か POP サーバ名の
付いているフォルダがありますので、表示出来ていないアカウントに該当するフォルダを
移動または必要なければ削除して、Thunderbird を再起動します。
間違って必要な方を削除しないで下さい、バックアップを取るなりして不測の事態には備えて下さい。

表示出来ていなかったアカウントを
ファイル->新規作成->アカウントでアカウント作成ウィザードに従って再設定します。
フォルダペインにアカウント表示したいとのことなので「ローカルフォルダを使用する」のチェックは
外してローカルフォルダは使わないとします。
最後に設定完了画面で「いますぐメッセージをダウンロード」のチェック外して完了をクリックします。
これでフォルダペインやアカウント設定画面に新たにアカウントが表示されませんか。

これでもダメな場合は新規プロファイル作成でしょうか。

Thunderbird 2.0.0.4 を Windows Me で使っています．

ツール -> アカウント設定 -> アカウントを追加

にてアカウントの追加設定を行ったところ，追加したアカウントがフォルダペインにも，
アカウント設定画面にも表示されません．アカウント追加に失敗したのかと思い，再度
作成しようとすると，「このユーザ名とサーバ名のアカウントがすでに存在します」という
メッセージが出て，作成できません．

新規メッセージを作成してみると，差出人欄のプルダウンで追加したアカウントも選択
できるようになっているので，一応追加はできているようですが，フォルダペインや
アカウント設定画面に表示されないので，メールを受信したりアカウントをいったん
削除したりすることができず，困っています．

フォーラムやナレッジベースを参照しましたが，似たようなFAQはあってもこの問題の
解決に役立ちそうなものは見当たりませんでした．どうすればよいかご教示下さい．
よろしくお願いします．