Link Status も使ってない、データベースや JavaScript の専門知識もまったくないド素人が、places.sqlite の中身を少しのぞいただけのあてずっぽうな推測ですが......。

Firefox 3.0.x と 3.5.x では、places.sqlite のスキーマが微妙に異なるようです。
例えば、places.sqlite の moz_places テーブルに、3.5.x は last_visit_date というフィールドがありますが、3.0.x はありません。
Link Status が最後に訪問した日時をどこから取得しているのかわかりませんが、もし last_visit_date から取得しているのであれば、3.0.x に存在しないフィールドなので、3.0.x の places.sqlite を 3.5.x に持ってきたときに、ここがすべて null 値になり、システム・クロックの初期値である 1970/01/01 が表示されてしまうのではないでしょうか？
詳細な理屈はわかりませんが、おおまかな筋道としてはこんな感じかなと思ったしだいです。

的外れだったらごめんなさい。

Link Status 1.6
https://addons.mozilla.jp/firefox/details/12312
をFirefox3.5.5に入れた状態でFirefox3.0.15のplaces.sqliteを3.5.5のprofileに上書き（又はplaces.sqliteを削除してコピー）した場合、3.0.15で過去に訪問した時間が3.5.5では「1970/01/01」として表示されると云う現象が確認されました。
解決を望んでる訳では在りませんが、places.sqliteの履歴の時間をLink Status 1.6がどう読み込んで居るのかが鍵だとは思いますが、此処の辺りは実際どうなんでしょうか？
places.sqliteの中身は3.0.*と3.5.*は殆ど一緒なので、ファイルの差異についてはあんまり関係無いと思われるのです。
ちょっとした疑問なので書き込みました。