早速の回答ありがとうございます。

大変申し訳ありませんでした。

環境は
Windows XP Home Edition SP2
FireFox 3.5.1 日本語版です。

[color=brown]＃Firefox についてのようですのでフォーラムを移動させていただきました。
　2009/07/25 (Sat) 00:05 by Moderator Sakiba[/color]

　
当方では問題ありません。
[環境]
OS:Windows XP Pro SP3
Firefox 3.0.12, 3.5.1 日本語版

何か IME モードに影響を与えるようなアドオンか CSS or スクリプトを導入していませんか。
念のため Firefox のセーフモードや新規プロファイルで確認してみるのをお勧めします。

[参考] [url=http://support.mozilla.com/ja/kb/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E7%9A%84%E3%81%AA%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0]基本的なトラブルシューティング[/url]

　　　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] を読むのをお勧めします。
＊OS の種類、Firefox のバージョンぐらいは書き添えましょう。[/color]
　

バージョンアップ後から、[半角／全角]キーを押しても
日本語入力が出来なくなってしまいました。
ＩＭＥパッドを見ると、ＩＥやワードなどでは、入力モードや変換モードなどの項目があるのに
Firefoxにすると「caps」、「kana」の欄しかありません。
ので、現在アルファベットしか入力することが出来ません。
皆さんはどうでしょうか？