バージョンアップ後の不具合は、まず最初にアドオンの不適合が考えられます。
以下を参考にセーフモードで起動して見て下さい。

Mozilla Japan - Firefox 2.0.0.4 リリースノート
トラブルシューティング
http://www.mozilla-japan.org/products/f ... leshooting

ちなみに、私の環境もOSX 10.4.10 で Firefox 2.0.0.4 ですが、そのような問題は起きていません。

MAC OS-X 10.4.10　に　Firefox 2.0.0.4を使用しています。
これまでFirefox2.0.0.0では特に問題なかったのですが、
2.0.0.4に更新してからyahooやgoogleの検索入力画面への
日本語入力が不可視になってしまいました。
半角アルファベットは問題ありません。
また、印刷しようとするとFirefoxが応答しなくなり
日本語エンコーディングをShift_JISに変更しようとしても
（通常はEUC-JP)同じようにFirefoxが異常終了してしまいます。

ここではエンコーディングがUnicodeになっているためか
日本語入力をしても表示がされています。

何かよいアドバイスを頂けませんでしょうか？
宜しくお願いいたします。